Finite Group Databasebeta

← #15910357

Subgroups — #15910357

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718620—21no—
45#11718618—21no—
46#11718616—21no—
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic, complemented
50#11718589C2211yescharacteristic, complemented
51#11718505—24no—
52#11718393—24no—
53#11718392—24no—
54C4×#6095—24no—
55#11718337—21no—
56#11718330—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88184—22no—
90#88184—41no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—41no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—41no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—41no—
123C2×#6095D414yescomplemented
124C22⋊C4×D13—44no—
125#88129—22no—
126#88129—41no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—41no—
130C4×D52—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136C4×C8×C13—22no—
137C13×#95D411yescharacteristic
138C13×#95D411yescharacteristic
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88061D414yes—
147#88058—41no—
148#88057—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—44no—
199C2×D52—44no—
200C2×D52—44no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—44no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52#4112yes—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C2×C8×C13C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—42no—
260#6101—42no—
261#6101—81no—
262C4×Dic13—42no—
263D104—44no—
264D104—44no—
265#6095—28no—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923D1311yescharacteristic, complemented
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13#13512yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—48no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—48no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—48no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52#12114yes—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390—261no—
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13#52511yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13C2×#13511yescharacteristic
440C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—24no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—816no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—81no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4—521no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—524no—
544C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
545C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C4×C8—22no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95D5211yescharacteristic
566#95D5211yescharacteristic
567C2×C13—42no—
568C2×C13#242411yescharacteristic
569C2×C13#310511yescharacteristic
570C2×C13#311811yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#327411yescharacteristic
573C2×C13#328011yescharacteristic
574C2×C13#328211yescharacteristic
575D13—44no—
576D13—82no—
577D13—161no—
578C24—264no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—522no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—1041no—
587C24—1041no—
588C24C2×D5211yescharacteristic
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4C2×D5211yescharacteristic
641C22×C4C2×D5211yescharacteristic
642C22×C4C2×D5211yescharacteristic
643C22×C4C2×D5211yescharacteristic
644C22×C4C2×D5211yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8D4×D1312yes—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—528no—
705C23—528no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—1044no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23#8815812yes—
729C23C22×D5211yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—134no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—528no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4#8816212yes—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4#41×D1311yescharacteristic
787C2×C4#41×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825611yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—264no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—10416no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171922911yescharacteristic
824C22D4×D5211yescharacteristic
825C22D4×D5211yescharacteristic
826C22C2×#8815811yescharacteristic
827C22C2×#8816211yescharacteristic
828C22#1171945611yescharacteristic
829C22#1171945711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4D13×#12111yescharacteristic
841C4#1171935911yescharacteristic
842C4#1171938111yescharacteristic
843C4#1171940911yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—524no—
846C2—1042no—
847C2—2081no—
848C2#1311837711yescharacteristic
849C2#1312488511yescharacteristic
850C2#1312502211yescharacteristic
851C2#1312633611yescharacteristic
852C2#1312645811yescharacteristic
853C2#1312652311yescharacteristic
854C2#1312654811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718505C2semidirect
2. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
5. #13118402C2semidirect
6. C22⋊C4×D52C2semidirect
7. #13116209C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13116026C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115702C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13115086C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
24. C2×#88129C22semidirect
27. C2×C4×Dic26C22semidirect
28. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C4×C8×C13C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88058C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
49. #11718600C22semidirect
50. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
123. C2×#6095D4semidirect
278. #1923D13semidirect
400. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
411. C2×C4×C8C2×D13semidirect
427. #336C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185052
C2×#117183922
C2×#117183932
C2×C4×#60952
#131184022
C22⋊C4×D522
#131162092
#131160402
#131160262
#131159162
#131157022
#131151902
#131151832
#131150862
C13×#19232
#2515213