Finite Group Databasebeta

← #15910358

Subgroups — #15910358

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6103—21no—
28C13×#463—24no—
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
33#11718882C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718874—21no—
38#11718830—24no—
39SD16×Dic13—24no—
40#11718817—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
50#11718622—21no—
51#11718619—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718609—21no—
55#11718606—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16D414yescomplemented
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×#124—22no—
88C13×#124—41no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—41no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107#88192—22no—
108#88192—41no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—44no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#102—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88072D414yes—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88057—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88047—41no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52#4112yes—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C13×SD16—28no—
221C13×D8—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6106—44no—
240#6104—44no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—42no—
257#6101—81no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13#12114yes—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—84no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—84no—
369C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—24no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390—261no—
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—24no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13#52511yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13C2×#13511yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—816no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#53811yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—521no—
500C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—41no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—521no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—262no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—44no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326511yescharacteristic
573C2×C13#327411yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—264no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C2×D4#612912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—524no—
648D8—44no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—132no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—528no—
717C23—528no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1044no—
747D4#8819314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×#612911yescharacteristic
786C2×C4#8825111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825611yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—262no—
793C8—521no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—10416no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22#1171931111yescharacteristic
824C22#1171931411yescharacteristic
825C22D13×#13511yescharacteristic
826C22#1171947511yescharacteristic
827C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#1171947911yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—262no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—521no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4#1171931511yescharacteristic
841C4#1171932211yescharacteristic
842C4C2×#8819311yescharacteristic
843C4#1171953411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—522no—
847C2—1042no—
848C2#1311837811yescharacteristic
849C2#1312488211yescharacteristic
850C2#1312501911yescharacteristic
851C2#1312633711yescharacteristic
852C2#1312645011yescharacteristic
853C2#1312651611yescharacteristic
854C2#1312653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718830C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13118405C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116209C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115186C2semidirect
14. #13115083C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×Q8×Dic13C22semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
33. #11718882C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. C2×#88047C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
81. C2×C13×SD16D4semidirect
267. C2×#463D13semidirect
387. C2×#124C2×D13semidirect
400. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
402. C2×#103C2×D13semidirect
408. C2×#102C2×D13semidirect
500. C2×SD16C22⋊D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188302
C2×#117188172
C2×SD16×Dic132
#131184052
D4×#61032
#131162092
#131160372
#131160242
#131159132
#131156992
#131154412
#131151892
#131151862
#131150832
C2×C13×#4632
#2515213