Finite Group Databasebeta

← #15910359

Subgroups — #15910359

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718817—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718620—21no—
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718616—21no—
53#11718612—21no—
54#11718609—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718448—24no—
57#11718437—24no—
58C4×#6095—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98#88190—22no—
99#88190—41no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—41no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095D414yescomplemented
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128C22⋊C4×D13—44no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#107—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C4×C8×C13—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061D414yes—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88057—22no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#25152—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×D52#4112yes—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C13×D8—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C2×C8×C13C2×D412yes—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6105—44no—
243#6104—44no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—28no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2426—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2065—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1970D1311yescharacteristic, complemented
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1862—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—48no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52#12114yes—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—22no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C23×D4—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#124—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C22×C22⋊C4—261no—
394#463—264no—
395#450—264no—
396#447—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#396—261no—
413#394—261no—
414#390—131no—
415#390—261no—
416#390C2×D1311yescharacteristic
417#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#389—131no—
419#388—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#379—261no—
424C4×C22⋊C4—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#336—131no—
428#336—131no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13#52511yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13C2×#13511yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—24no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—816no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#53811yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479C25—261no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—521no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511#124—262no—
512#124—521no—
513C22⋊Q8—262no—
514C22⋊Q8—521no—
515#121—262no—
516#121—521no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—521no—
522C4×D4—521no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549#107—41no—
550#106—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—134no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C4×C8—22no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—82no—
568C2×C13—161no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326511yescharacteristic
573C2×C13#327411yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—44no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—264no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#612712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C23×D1311yescharacteristic
646SD16—268no—
647SD16—524no—
648D8—44no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8D4×D1312yes—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—522no—
672C4⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—522no—
693C13#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—132no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—262no—
718C23—528no—
719C23—528no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—134no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—528no—
747D4—1044no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4#8816512yes—
784C2×C4C2×#612711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—521no—
793C8—521no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—264no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—521no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—10416no—
823C22#1171925211yescharacteristic
824C22#1171931411yescharacteristic
825C22#1171942211yescharacteristic
826C22C2×#8816511yescharacteristic
827C22#1171946211yescharacteristic
828C22D13×#13511yescharacteristic
829C22#1171947511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—521no—
835C4—522no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—522no—
839C4—1041no—
840C4#1171919511yescharacteristic
841C4#1171925511yescharacteristic
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171938311yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—522no—
847C2—524no—
848C2#1311837911yescharacteristic
849C2#1312488111yescharacteristic
850C2#1312501611yescharacteristic
851C2#1312632811yescharacteristic
852C2#1312645511yescharacteristic
853C2#1312652411yescharacteristic
854C2#1312654211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#25152
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718448C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
5. #13118403C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116208C2semidirect
8. #13116041C2semidirect
9. #13116024C2semidirect
10. #13115911C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115187C2semidirect
14. #13115080C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
19. C2×#88190C22semidirect
27. C2×C4×Dic26C22semidirect
28. C2×C13×#107C22semidirect
30. C2×C13×#102C22semidirect
31. C2×C4×C8×C13C22semidirect
33. C13×#390C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
123. C2×#6095D4semidirect
277. #1970D13semidirect
398. C2×#107C2×D13semidirect
408. C2×#102C2×D13semidirect
411. C2×C4×C8C2×D13semidirect
417. #390C2×D13semidirect
693. C13#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184482
C2×#117184372
C2×#117188172
C2×C4×#60952
#131184032
#131176572
#131162082
#131160412
#131160242
#131159112
#131154422
#131151942
#131151872
#131150802
C13×#19702
#2515213