Finite Group Databasebeta

← #15910361

Subgroups — #15910361

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118418C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C4×C13×SD16—24no—
29C2×C13×#106C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718874—21no—
36#11718831—24no—
37#11718824—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718635—21no—
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718590—21no—
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718467—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16D414yescomplemented
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13—22no—
87C4×Q8×C13—41no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—41no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102#88194—22no—
103#88194—41no—
104#88192—22no—
105#88192—41no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109#88184—44no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129C13×#106—22no—
130C13×#103D414yescomplemented
131C13×#102—22no—
132C4×C8×C13—22no—
133#88075—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88057—41no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149#88050—22no—
150#88049—41no—
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13C2×D412yes—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13#4112yes—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191Q8×D13—44no—
192Q8×D13—44no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—81no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×SD16—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239#6106—44no—
240#6105—44no—
241#6103—41no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103SD1614yescomplemented
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—42no—
252C4⋊Dic13—42no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—42no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262#6095—44no—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448—131no—
266C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
267#2428—131no—
268Q8×C22⋊C4—131no—
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865—131no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13C2×SD1612yes—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13#12114yescomplemented
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—84no—
323C2×C4×C13C2×SD1612yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13C2×SD1612yes—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—84no—
356C4×D13—48no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—48no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—22no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370C23×Q8—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C2×#127—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#460—264no—
383#448—264no—
384#448—264no—
385C4×SD16—24no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
400#394—261no—
401#392—261no—
402#391—131no—
403#391—131no—
404#391—261no—
405#391—261no—
406#390—131no—
407#389—131no—
408#386—261no—
409#380—131no—
410#380—261no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13#52511yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—24no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13C2×#12111yescharacteristic
451C4×C13#53811yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16D5214yescomplemented
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#127—262no—
495#127—521no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—524no—
499#121—521no—
500#121—521no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—521no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—41no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—22no—
527#106—521no—
528C4⋊C8—262no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103C22⋊D1314yescomplemented
533#102—22no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C4×C8—22no—
540#95—131no—
541#95—131no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13—82no—
549C2×C13#242411yescharacteristic
550C2×C13#310311yescharacteristic
551C2×C13#312611yescharacteristic
552C2×C13#327111yescharacteristic
553C2×C13#327511yescharacteristic
554C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
555C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
556D13—42no—
557D13—161no—
558C24—21no—
559C24—131no—
560C24—261no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—264no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—522no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—524no—
574C2×Q8—524no—
575C2×Q8—524no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8C2×D5212yes—
578C2×Q8#612712yes—
579C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4C2×D5212yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8C2×D5212yes—
643C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—134no—
657C22⋊C4—521no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—1041no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C42—522no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—132no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—528no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8#8818414yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C22×D5211yescharacteristic
753C2×C4C2×#612711yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825611yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171925211yescharacteristic
784C22D4×D5211yescharacteristic
785C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
786C22#1171946711yescharacteristic
787C22#1171947311yescharacteristic
788C22#1171947511yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—262no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—522no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4#1171925911yescharacteristic
802C4#1171926511yescharacteristic
803C4C2×#8818411yescharacteristic
804C4#1171953411yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—522no—
807C2—2081no—
808C2#1311836611yescharacteristic
809C2#1312486511yescharacteristic
810C2#1312512411yescharacteristic
811C2#1312642111yescharacteristic
812C2#1312646911yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
814C2SD16×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118418C2
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718824C2semidirect
2. C2×#11718467C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
5. Q8×#6103C2semidirect
6. #13116212C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115690C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115106C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
83. C2×C13×SD16D4semidirect
130. C13×#103D4semidirect
246. #6103SD16semidirect
266. C2×C4×SD16D13semidirect
303. Q8×C13#121semidirect
489. C2×SD16D52semidirect
532. #103C22⋊D13semidirect
669. C13#25153semidirect
700. Q8#88184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188242
C2×#117184672
C2×#117188312
#131184182
Q8×#61032
#131162122
#131160272
#131160242
#131159252
#131156902
#131154422
#131151912
#131151702
#131151062
C2×C4×C13×SD162
#2515313