Finite Group Databasebeta

← #15910363

Subgroups — #15910363

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118420C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C13×#448—24no—
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#11718891—21no—
33#11718891—21no—
34#11718891C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718888—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic13—21no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718824—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88057C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718646C2211yescharacteristic
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718617—21no—
58#11718449—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#121—22no—
90C13×#121—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—41no—
101Q8×Dic13—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106D414yescomplemented
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110#88192—44no—
111#88184—22no—
112#88184—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88147—22no—
128#88147—41no—
129C13×#103—22no—
130C13×#103D414yescomplemented
131C13×C22⋊C8—22no—
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144C22⋊#1055—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88057—41no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88048—22no—
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—24no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—42no—
165C2×Q8×C13—42no—
166C2×Q8×C13—44no—
167C2×Q8×C13—44no—
168C2×Q8×C13—44no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×Q8×C13#4112yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—81no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—24no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C13×SD16—44no—
223C13×SD16—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C22⋊Dic13—41no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—81no—
237C22⋊Dic13SD1614yescomplemented
238#6106—28no—
239#6106—44no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—42no—
249C4⋊Dic13—42no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—42no—
256C4×Dic13—42no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
266C2×C4×SD16—131no—
267#2428—131no—
268Q8×C22⋊C4—131no—
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C2×SD1612yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—48no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13#12114yescomplemented
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—48no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13C2×SD1612yes—
360C2×Dic13C2×SD1612yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—84no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C2×#127—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—261no—
378C2×#121C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#460—264no—
383#448—24no—
384#448—264no—
385C4×SD16—264no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8—131no—
400#394—261no—
401#392—261no—
402#391—131no—
403#391—131no—
404#391—261no—
405#391—261no—
406#390—131no—
407#389—131no—
408#386—261no—
409#380—131no—
410#380—261no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13#52511yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—24no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13C2×#12111yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—134no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#127—262no—
495#127—521no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—262no—
499#121—524no—
500#121—521no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—521no—
504C4×Q8—521no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42—261no—
526#106—262no—
527#106—521no—
528C4⋊C8—262no—
529#103—22no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103C22⋊D1314yescomplemented
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—262no—
539C4×C8—262no—
540#95—131no—
541#95—131no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13—42no—
549C2×C13—161no—
550C2×C13#242411yescharacteristic
551C2×C13#310311yescharacteristic
552C2×C13#312611yescharacteristic
553C2×C13#327111yescharacteristic
554C2×C13#327511yescharacteristic
555C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
556C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
557D13—82no—
558C24—21no—
559C24—261no—
560C24D4×D1311yescharacteristic
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8D4×D1312yes—
577C2×Q8#612912yes—
578C2×Q8#612912yes—
579C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—268no—
631SD16—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—134no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—521no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—1041no—
663C42—261no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C42—261no—
667C42—522no—
668C42—522no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—262no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23SD16×D1312yes—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#8819214yescomplemented
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×#612911yescharacteristic
754C2×C4C2×#612911yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171929111yescharacteristic
784C22#1171929511yescharacteristic
785C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
786C22#1171946711yescharacteristic
787C22#1171948211yescharacteristic
788C22#1171948311yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4#1171929611yescharacteristic
802C4#1171929811yescharacteristic
803C4C2×#8819211yescharacteristic
804C4#1171951111yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—1042no—
808C2#1311836811yescharacteristic
809C2#1312486211yescharacteristic
810C2#1312512111yescharacteristic
811C2#1312641511yescharacteristic
812C2#1312647011yescharacteristic
813C2#1312652511yescharacteristic
814C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118420C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718824C2semidirect
2. C2×#11718888C2semidirect
3. C2×#11718449C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116213C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115106C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
107. C2×#6106D4semidirect
130. C13×#103D4semidirect
237. C22⋊Dic13SD16semidirect
265. C2×#448D13semidirect
308. Q8×C13#121semidirect
532. #103C22⋊D13semidirect
669. C13#25153semidirect
700. Q8#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188242
C2×#117188882
C2×#117184492
#131184202
Q8×C22⋊Dic132
#131162132
#131160262
#131160222
#131159222
#131156922
#131154392
#131151932
#131151672
#131151062
C2×C13×#4482
#2515313