Finite Group Databasebeta

← #15910364

Subgroups — #15910364

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2428C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
28C13×#394—21no—
29C13×#392—21no—
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#386—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718736—24no—
42#11718701—24no—
43#11718701—24no—
44C4×#6105—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718603—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718307—21no—
58#11718307—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—41no—
78C22×Dic26—41no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—41no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—41no—
86C13×#121—41no—
87C13×#121—44no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6105D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C4×Dic26—22no—
126C4×Dic26—22no—
127C4×Dic26—41no—
128C4×Dic26—41no—
129C13×#95—21no—
130C13×#95D411yescharacteristic
131C13×#95D411yescharacteristic
132#88072—22no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050—22no—
146#88050D414yescomplemented
147#88048—22no—
148#88048—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—24no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—44no—
214C2×Dic26—44no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26#4112yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—41no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—81no—
233C13×C22⋊C4SD1614yescomplemented
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—42no—
239#6105—28no—
240#6105—44no—
241#6105—44no—
242#6105—44no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2428D1311yescharacteristic
268Q8×C22⋊C4—131no—
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C2×SD1612yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—84no—
309D4×C13—84no—
310D4×C13—84no—
311D4×C13—84no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—84no—
336C2×C4×C13C2×SD1612yes—
337C2×C4×C13C2×SD1612yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26#12114yescomplemented
366#1055—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370C23×Q8—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×#127C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—21no—
377C2×#121C2×D1311yescharacteristic
378C2×#121C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#460—264no—
383#448—264no—
384#448—264no—
385C4×SD16—264no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#394—21no—
401#392—21no—
402#391—131no—
403#391—131no—
404#391—261no—
405#391—261no—
406#390C2×D1311yescharacteristic
407#389C2×D1311yescharacteristic
408#386—21no—
409#380—131no—
410#380—261no—
411C4×C22⋊C4—261no—
412C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13#52511yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13D4211yescharacteristic
441C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12111yescharacteristic
453C4×C13#53811yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456Dic13—24no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—261no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8—521no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494#127—22no—
495#127—41no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—44no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—521no—
504C4×Q8—521no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—41no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
522C2×C42—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—262no—
527#106—521no—
528C4⋊C8—262no—
529#103—134no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95C22⋊D1311yescharacteristic
547#95C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×C13—42no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13—161no—
551C2×C13#242411yescharacteristic
552C2×C13#310311yescharacteristic
553C2×C13#312611yescharacteristic
554C2×C13#327111yescharacteristic
555C2×C13#327511yescharacteristic
556C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—264no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—522no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4D4×D1312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4D4×D1312yes—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4#610514yescomplemented
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—522no—
668C42—522no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23C2×#610512yes—
691C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
692Q8—134no—
693Q8—262no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—528no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—528no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4C2×#610512yes—
751C2×C4C2×#610512yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C8—262no—
759C8—262no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22C22×#610511yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22#1171952711yescharacteristic
787C22#1171953311yescharacteristic
788C22#1171954111yescharacteristic
789C22#1171954111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—264no—
798C4—522no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4D13×#12111yescharacteristic
802C4#1171931511yescharacteristic
803C4#1171931711yescharacteristic
804C4#1171931811yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#1311836911yescharacteristic
809C2#1312486311yescharacteristic
810C2#1312512211yescharacteristic
811C2#1312641711yescharacteristic
812C2#1312646311yescharacteristic
813C2D4×#610511yescharacteristic
814C2D4×#610511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2428C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2428D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718736C2semidirect
2. C2×#11718701C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic26C2semidirect
6. #13116214C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115689C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115103C2semidirect
114. C2×#6105D4semidirect
146. #88050D4semidirect
233. C13×C22⋊C4SD16semidirect
365. Dic26#121semidirect
662. C22⋊C4#6105semidirect
669. C13#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187362
C2×#117187012
C2×C4×#61052
C22⋊C4×Dic262
#131162142
#131160222
#131159242
#131156892
#131154442
#131151942
#131151702
#131151032
C13×#24282
#2515313