Finite Group Databasebeta

← #15910365

Subgroups — #15910365

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118422C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
37#11718688—24no—
38#11718652—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718648—21no—
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718635—21no—
43#11718635C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C4×#6103—21no—
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718590—21no—
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718467—24no—
55#11718467—24no—
56#11718449—24no—
57#11718332—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D13—22no—
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—41no—
69C2×Q8×D13—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—41no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106D414yescomplemented
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6095—41no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—41no—
123#88149—41no—
124#88149—44no—
125#88147—22no—
126#88147—41no—
127#88128—22no—
128#88128—41no—
129C13×#106—41no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103D414yescomplemented
132C13×#95—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88061—22no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13C2×D412yes—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173Q8×D13—44no—
174Q8×D13—44no—
175Q8×D13—44no—
176Q8×D13—44no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52—81no—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4—42no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—42no—
239#6106—28no—
240#6106—44no—
241#6103—41no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103SD1614yescomplemented
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—42no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—42no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055C2×D412yes—
261#6095—44no—
262#6095—44no—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2428—131no—
268Q8×C22⋊C4—131no—
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865D1311yescharacteristic, complemented
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13C2×SD1612yes—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13#12114yescomplemented
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C2×SD1612yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13C2×SD1612yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352D52—84no—
353D52—84no—
354D52—84no—
355C4×D13—48no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—48no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370C23×Q8—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×#127—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4—131no—
382#460—264no—
383#448—264no—
384#448—264no—
385C4×SD16—264no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#394—261no—
401#392—261no—
402#391—131no—
403#391—131no—
404#391—261no—
405#391—261no—
406#390—131no—
407#389C2×D1311yescharacteristic
408#386—261no—
409#380—131no—
410#380—261no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#336—131no—
416#336C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13#52511yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13D4211yescharacteristic
420C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—24no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13C2×#12111yescharacteristic
452C4×C13#53811yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—42no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#127—262no—
495#127—521no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—524no—
499#121—521no—
500#121—521no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—521no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—41no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#103—22no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103D5214yescomplemented
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—131no—
542#95—131no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13#242411yescharacteristic
549C2×C13#310311yescharacteristic
550C2×C13#312611yescharacteristic
551C2×C13#327111yescharacteristic
552C2×C13#327511yescharacteristic
553C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
554C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
555D13—42no—
556D13—82no—
557D13—161no—
558C24—131no—
559C24—261no—
560C24—261no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—264no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—522no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—524no—
574C2×Q8—524no—
575C2×Q8—524no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8C2×D5212yes—
578C2×Q8D4×D1312yes—
579C2×Q8#613112yes—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8C2×D5212yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4C2×D5212yes—
655C22⋊C4—134no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—1041no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C42—522no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—132no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—262no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—528no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8#8814914yescomplemented
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—528no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C22×D5211yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4C2×#613111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22D4×D5211yescharacteristic
784C22#1171929511yescharacteristic
785C22#1171933211yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
787C22#1171947511yescharacteristic
788C22#1171948211yescharacteristic
789C22#1171948311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—1041no—
801C4C2×#8814911yescharacteristic
802C4#1171925911yescharacteristic
803C4#1171934911yescharacteristic
804C4#1171935911yescharacteristic
805C2—522no—
806C2—1042no—
807C2—2081no—
808C2#1311837011yescharacteristic
809C2#1312486911yescharacteristic
810C2#1312512911yescharacteristic
811C2#1312642311yescharacteristic
812C2#1312646011yescharacteristic
813C2#1312652511yescharacteristic
814C2SD16×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118422C2
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718688C2semidirect
2. C2×#11718467C2semidirect
3. C2×#11718467C2semidirect
4. C2×#11718449C2semidirect
6. Q8×#6103C2semidirect
7. #13116214C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13116027C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13115443C2semidirect
13. #13115189C2semidirect
14. #13115171C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
99. C2×#6106D4semidirect
131. C13×#103D4semidirect
248. #6103SD16semidirect
277. #1865D13semidirect
303. Q8×C13#121semidirect
532. #103D52semidirect
669. C13#25153semidirect
700. Q8#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186882
C2×#117184672
C2×#117184492
#131184222
Q8×#61032
#131162142
#131160282
#131160272
#131159262
#131156882
#131154432
#131151892
#131151712
C13×#18652
#2515313