Finite Group Databasebeta

← #15910367

Subgroups — #15910367

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118424C211yesmaximal, characteristic
6#13116217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88138—21no—
26C2×#88128C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C13×#391—21no—
29C13×#391—21no—
30C13×#391C2211yescharacteristic
31C13×#391C2211yescharacteristic
32C13×#380—21no—
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C4×C13×C22⋊C4—21no—
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718888—24no—
37#11718888—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718688—24no—
45C4×#6106—24no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718621—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718333—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C4×Q8×C13—22no—
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—41no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106D414yescomplemented
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110#88184—41no—
111#88184—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88138—44no—
125#88128—22no—
126#88128—41no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—41no—
129C13×#95—21no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95D411yescharacteristic
135C13×#95D411yescharacteristic
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88075D414yescomplemented
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—41no—
147#88048—22no—
148#88048—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—24no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—42no—
165C2×Q8×C13—42no—
166C2×Q8×C13—44no—
167C2×Q8×C13—44no—
168C2×Q8×C13—44no—
169C2×Q8×C13—44no—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×Q8×C13#4112yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—24no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—42no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—41no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4SD1614yescomplemented
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—42no—
236C42×C13—42no—
237#6106—28no—
238#6106—44no—
239#6106—44no—
240#6106—44no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2428—131no—
268Q8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13C2×SD1612yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—48no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13#12114yescomplemented
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—48no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C2×SD1612yes—
340C2×C4×C13C2×SD1612yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—84no—
364D52—84no—
365C4×D13—84no—
366#1055—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×#127—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—261no—
379C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4—131no—
382#460—264no—
383#448—264no—
384#448—264no—
385C4×SD16—264no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#394—261no—
401#392—261no—
402#391—21no—
403#391—21no—
404#391C2×D1311yescharacteristic
405#391C2×D1311yescharacteristic
406#390—131no—
407#389—131no—
408#386—261no—
409#380—21no—
410#380C2×D1311yescharacteristic
411C4×C22⋊C4—21no—
412C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336—131no—
416#336—131no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13#52511yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—24no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13C2×#12111yescharacteristic
455C4×C13#53811yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494#127—262no—
495#127—521no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—521no—
499#121—521no—
500#121—524no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8—41no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—262no—
527#106—521no—
528C4⋊C8—262no—
529#103—134no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—261no—
546#95C22⋊D1311yescharacteristic
547#95C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×C13—42no—
549C2×C13#242411yescharacteristic
550C2×C13#310311yescharacteristic
551C2×C13#312611yescharacteristic
552C2×C13#327111yescharacteristic
553C2×C13#327511yescharacteristic
554C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
555C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
556D13—82no—
557D13—161no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8#612712yes—
577C2×Q8#612712yes—
578C2×Q8D4×D1312yes—
579C2×Q8D4×D1312yes—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—1041no—
662C22⋊C4#610614yescomplemented
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—262no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23C2×#610612yes—
691C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#8813814yescomplemented
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4C2×#610612yes—
751C2×C4C2×#610612yes—
752C2×C4C2×#612711yescharacteristic
753C2×C4C2×#612711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C8—262no—
759C8—262no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171949611yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22C22×#610611yescharacteristic
787C22#1171952711yescharacteristic
788C22#1171954211yescharacteristic
789C22#1171954211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—522no—
800C4—1041no—
801C4C2×#8813811yescharacteristic
802C4#1171919511yescharacteristic
803C4#1171919511yescharacteristic
804C4#1171919911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—1042no—
807C2—2081no—
808C2#1311837211yescharacteristic
809C2#1312486711yescharacteristic
810C2#1312512711yescharacteristic
811C2#1312642211yescharacteristic
812C2#1312646811yescharacteristic
813C2D4×#610611yescharacteristic
814C2D4×#610611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingQ8×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118424C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718688C2semidirect
2. C2×#11718888C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
6. #13116217C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115693C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13115104C2semidirect
15. Q8×C13×C22⋊C4C2semidirect
107. C2×#6106D4semidirect
139. #88075D4semidirect
230. C13×C22⋊C4SD16semidirect
268. Q8×C22⋊C4D13semidirect
308. Q8×C13#121semidirect
662. C22⋊C4#6106semidirect
669. C13#25153semidirect
700. Q8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186882
C2×#117188882
C2×C4×#61062
#131184242
#131162172
#131160252
#131159232
#131156932
#131154442
#131151912
#131151732
#131151042
Q8×C13×C22⋊C42
#2515313