Finite Group Databasebeta

← #15910370

Subgroups — #15910370

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118427C211yesmaximal, characteristic
6#13117670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#391C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718883—21no—
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718881—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718831—24no—
41#11718831—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718736—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718419—24no—
55#11718328—21no—
56#11718327—21no—
57#11718307—21no—
58#11718307—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—41no—
86C2×C13×SD16—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88193—44no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102#88192—41no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—41no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105D414yescomplemented
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88141—22no—
126#88141—41no—
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26—41no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—41no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88057—41no—
146#88056—22no—
147#88056D414yescomplemented
148C8×Dic13—22no—
149#88048—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13#4112yes—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—24no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26—42no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×SD16—44no—
223C13×SD16—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6105—28no—
240#6105—44no—
241#6103—41no—
242#6103—42no—
243#6103SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—42no—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—42no—
256C4×Dic13—42no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2428—131no—
268Q8×C22⋊C4—131no—
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014D1311yescharacteristic, complemented
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865—131no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13C2×SD1612yes—
300Q8×C13—22no—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×SD1612yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—84no—
355C2×Dic13C2×SD1612yes—
356C4×D13—48no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—48no—
365Dic26#12114yescomplemented
366C8×C13—22no—
367C8×C13—41no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370C23×Q8—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C2×#127C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#460—264no—
383#448—264no—
384#448—264no—
385C4×SD16—264no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#394—261no—
401#392—261no—
402#391—131no—
403#391—261no—
404#391—261no—
405#391C2×D1311yescharacteristic
406#390—131no—
407#389—131no—
408#386—261no—
409#380—131no—
410#380—261no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336—131no—
416#336C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13#52511yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12111yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453Dic13—24no—
454Dic13—22no—
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—521no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—134no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—41no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—524no—
499#121—521no—
500#121—521no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—521no—
504C4×Q8—521no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42—261no—
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—262no—
527#106—521no—
528C4⋊C8—262no—
529#103—134no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—131no—
543#95—131no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13—82no—
549C2×C13—161no—
550C2×C13#242411yescharacteristic
551C2×C13#310311yescharacteristic
552C2×C13#312611yescharacteristic
553C2×C13#327111yescharacteristic
554C2×C13#327511yescharacteristic
555C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
556C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
557D13—42no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—131no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—132no—
569C2×Q8—264no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—522no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—524no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8#612912yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4D4×D1312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—268no—
631SD16—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8D4×D1312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—134no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—1041no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—261no—
666C42—261no—
667C42—522no—
668C42—522no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—132no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—134no—
697Q8—262no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—528no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—528no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×#612911yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22#1171929511yescharacteristic
784C22#1171931111yescharacteristic
785C22#1171942211yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
787C22#1171946711yescharacteristic
788C22#1171947811yescharacteristic
789C22#1171948011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—262no—
795C4—264no—
796C4—521no—
797C4—522no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4#1171929611yescharacteristic
802C4#1171929611yescharacteristic
803C4D13×#12111yescharacteristic
804C4#1171931811yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—522no—
808C2#1311837511yescharacteristic
809C2#1312486611yescharacteristic
810C2#1312512511yescharacteristic
811C2#1312642011yescharacteristic
812C2#1312647111yescharacteristic
813C2#1312653011yescharacteristic
814C2#1312653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118427C2
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718736C2semidirect
2. C2×#11718831C2semidirect
3. C2×#11718831C2semidirect
4. C2×#11718419C2semidirect
6. #13117670C2semidirect
7. #13116217C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115443C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115107C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
110. C2×#6105D4semidirect
147. #88056D4semidirect
243. #6103SD16semidirect
272. #2014D13semidirect
365. Dic26#121semidirect
669. C13#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187362
C2×#117188312
C2×#117184192
#131184272
#131176702
#131162172
#131160242
#131160232
#131156922
#131154432
#131151882
#131151722
#131151072
C13×#20142
#2515313