Finite Group Databasebeta

← #15910372

Subgroups — #15910372

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118424C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×#6095C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88138—21no—
24C2×#88128C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88057C2211yescharacteristic
39C2×#88057C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718621—21no—
45#11718603—21no—
46C22⋊C4×Dic13—21no—
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49#11718590C2211yescharacteristic
50#11718589C2211yescharacteristic
51#11718509—24no—
52#11718399—24no—
53#11718399—24no—
54C4×#6095—24no—
55#11718333—21no—
56#11718326—21no—
57#11718307—21no—
58#11718307—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—41no—
78C22×Dic26—41no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88184—22no—
91#88184—22no—
92#88184—41no—
93#88184—41no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×#6095—22no—
109C2×#6095—22no—
110C2×#6095—22no—
111C2×#6095—22no—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—41no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6095D414yescomplemented
120#88138—44no—
121#88128—22no—
122#88128—41no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—41no—
125C4×Dic26—22no—
126C4×Dic26—22no—
127C4×Dic26—41no—
128C4×Dic26—41no—
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C13×C22⋊C8—22no—
132C4×C8×C13—22no—
133C13×#95D411yescharacteristic
134C13×#95D411yescharacteristic
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88057—22no—
146#88057—41no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88056D414yescomplemented
151#25153—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—24no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—24no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—44no—
214C2×Dic26—44no—
215C2×Dic26—42no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26#4112yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4SD1614yescomplemented
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—42no—
255#6101—42no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13—42no—
259#6095—28no—
260#6095—44no—
261#6095—44no—
262#6095—44no—
263C2×#460—131no—
264C2×#448—131no—
265C2×#448—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2428—131no—
268Q8×C22⋊C4—131no—
269#2066—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2014—131no—
273#1968—131no—
274#1923D1311yescharacteristic, complemented
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1865—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13C2×SD1612yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C2×SD1612yes—
318C2×C4×C13C2×SD1612yes—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D13—84no—
326C22⋊D13—84no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—48no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—84no—
355D52—84no—
356C4×D13—84no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—48no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26#12114yescomplemented
366C8×C13—22no—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—41no—
369C8×C13—41no—
370C23×Q8—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×#127—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#460—264no—
383#448—264no—
384#448—264no—
385C4×SD16—264no—
386C2×#106—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
400#394—261no—
401#392—261no—
402#391—131no—
403#391—131no—
404#391—261no—
405#391—261no—
406#390—131no—
407#389—131no—
408#386—261no—
409#380—131no—
410#380—261no—
411C4×C22⋊C4—261no—
412C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
413#340—131no—
414#340—131no—
415#336C2×D1311yescharacteristic
416#336C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13#52511yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13C2×#12111yescharacteristic
451C4×C13#53811yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—24no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8—262no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—261no—
467C22×Q8—521no—
468C22×Q8—521no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×SD16—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494#127—262no—
495#127—521no—
496#121—262no—
497#121—262no—
498#121—521no—
499#121—521no—
500#121—524no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—521no—
504C4×Q8—521no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
522C2×C42—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525C2×C42C22×D1311yescharacteristic
526#106—262no—
527#106—521no—
528C4⋊C8—22no—
529#103—134no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535#102—262no—
536#102—521no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C4×C8—22no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95D5211yescharacteristic
547#95D5211yescharacteristic
548C2×C13—42no—
549C2×C13#242411yescharacteristic
550C2×C13#310311yescharacteristic
551C2×C13#312611yescharacteristic
552C2×C13#327111yescharacteristic
553C2×C13#327511yescharacteristic
554C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
555C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
556D13—82no—
557D13—161no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24C2×D5211yescharacteristic
561C2×Q8—132no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—264no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—522no—
575C2×Q8—522no—
576C2×Q8—524no—
577C2×Q8—524no—
578C2×Q8—524no—
579C2×Q8—524no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4C2×D5211yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631SD16—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D1312yes—
643C2×C8D4×D1312yes—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—1041no—
662C22⋊C4#609514yescomplemented
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—522no—
668C42—522no—
669C13#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—262no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23C2×#609512yes—
691C23C22×D5211yescharacteristic
692Q8—134no—
693Q8—262no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—528no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712D4—1044no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4C2×#609512yes—
751C2×C4C2×#609512yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#41×D1311yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825611yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171922911yescharacteristic
784C22D4×D5211yescharacteristic
785C22D4×D5211yescharacteristic
786C22C22×#609511yescharacteristic
787C22#1171945311yescharacteristic
788C22#1171945611yescharacteristic
789C22#1171945611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—264no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4D13×#12111yescharacteristic
802C4#1171935911yescharacteristic
803C4#1171938111yescharacteristic
804C4#1171940911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—1042no—
807C2—2081no—
808C2#1311837711yescharacteristic
809C2#1312486811yescharacteristic
810C2#1312512811yescharacteristic
811C2#1312642611yescharacteristic
812C2#1312647211yescharacteristic
813C2D4×#609511yescharacteristic
814C2D4×#609511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118424C2
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#25153
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718509C2semidirect
2. C2×#11718399C2semidirect
3. C2×#11718399C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic26C2semidirect
7. #13116216C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13116026C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115690C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115107C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
119. C2×#6095D4semidirect
150. #88056D4semidirect
235. C13×C22⋊C4SD16semidirect
274. #1923D13semidirect
365. Dic26#121semidirect
662. C22⋊C4#6095semidirect
669. C13#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185092
C2×#117183992
C2×C4×#60952
#131184242
C22⋊C4×Dic262
#131162162
#131160262
#131159262
#131156902
#131151902
#131151692
#131151072
C13×#19232
#2515313