Finite Group Databasebeta

← #15910378

Subgroups — #15910378

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117666C211yesmaximal, characteristic
6#13116213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C13×#452—24no—
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718900—24no—
32#11718891C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718872—21no—
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88071—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718823—24no—
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718646C2211yescharacteristic
53#11718641—21no—
54#11718634—21no—
55C2×#88048C2211yescharacteristic
56#11718609—21no—
57#11718605—21no—
58#11718419—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×Q16—22no—
79C2×C13×Q16—22no—
80C2×C13×Q16—41no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88198—22no—
98#88198—41no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—41no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—41no—
105D4×Dic13—41no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105D414yes—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—41no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88141—22no—
125#88141—41no—
126C13×#103—22no—
127C13×#102D414yes—
128C13×C22⋊C8—22no—
129#88075—22no—
130#88075—22no—
131#88075—41no—
132#88072—22no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143C22⋊#1055—22no—
144#88058—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88048—22no—
150#25154—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C13×#41—44no—
154C13×#41—44no—
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C2×D412yes—
212C13×Q16—44no—
213C13×SD16—44no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—42no—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—81no—
230#6107—44no—
231#6105—28no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—42no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—42no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#461—131no—
255C2×#452—131no—
256C2×#452D1311yescharacteristic
257C2×C4×SD16—131no—
258#2429—131no—
259#2339—131no—
260#2066—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2016—131no—
264#1969—131no—
265#1923—131no—
266#1878—131no—
267#1877—131no—
268#1862—131no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—48no—
296D4×C13#12114yes—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—48no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13#13512yes—
345C2×Dic13#13712yes—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C22×#41C2×D1311yescharacteristic
355C22×Q16—131no—
356C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
357C22×SD16—131no—
358C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
359C2×C4⋊Q8—131no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×D4—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365#461—264no—
366#452—24no—
367#452—264no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103C2×D1311yescharacteristic
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4×C8—131no—
383#398—261no—
384#396—261no—
385#391—131no—
386#391—131no—
387#391—131no—
388#389—131no—
389#389—261no—
390#388—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#381—261no—
394#380—131no—
395C4×C22⋊C4—131no—
396C2×#95—261no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13C2×#13511yescharacteristic
419C22×C13C2×#13711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C4×C13—41no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×#12111yescharacteristic
427C4×C13#53811yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#54611yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—42no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8—131no—
445C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4C22×D1311yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C4⋊Q8—262no—
470C4⋊Q8—521no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—521no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—521no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—521no—
480C4×D4—521no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—261no—
501#107—521no—
502#106—262no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—22no—
505#103—262no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—521no—
510#102—262no—
511#102C22⋊D1314yes—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—262no—
514C4×C8—262no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—44no—
526C2×C13—81no—
527C2×C13#242411yescharacteristic
528C2×C13#310711yescharacteristic
529C2×C13#312011yescharacteristic
530C2×C13#326611yescharacteristic
531C2×C13#327611yescharacteristic
532C2×C13#328211yescharacteristic
533C2×C13#328311yescharacteristic
534C24—21no—
535C24D4×D1311yescharacteristic
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—132no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8#612912yes—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4D4×D1312yes—
565C2×D4#612912yes—
566C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595Q16—44no—
596Q16—524no—
597SD16—44no—
598SD16—268no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4—522no—
623C4⋊C4—522no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—1041no—
632C42—261no—
633C42—261no—
634C42—261no—
635C42—261no—
636C42—522no—
637C13#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#8819214yes—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612911yescharacteristic
715C2×C4C2×#612911yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C2×C4#8825111yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—262no—
722C8—521no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1171929111yescharacteristic
738C22#1171929511yescharacteristic
739C22D13×#13511yescharacteristic
740C22#1171947611yescharacteristic
741C22D13×#13711yescharacteristic
742C22#1171948311yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—262no—
749C4—262no—
750C4—521no—
751C4—521no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4—1041no—
756C4#1171929611yescharacteristic
757C4#1171929811yescharacteristic
758C4C2×#8819211yescharacteristic
759C4#1171951111yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1311836811yescharacteristic
763C2#1312490011yescharacteristic
764C2#1312505111yescharacteristic
765C2#1312634011yescharacteristic
766C2#1312648011yescharacteristic
767C2#1312654111yescharacteristic
768C2#1312655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25154
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718419C2semidirect
4. #13118431C2semidirect
6. #13116213C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115934C2semidirect
10. #13115698C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115174C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115085C2semidirect
637. C13#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188232
C2×#117189002
C2×#117184192
#131184312
#131176662
#131162132
#131160402
#131160292
#131159342
#131156982
#131154392
#131151742
#131151722
#131150852
C2×C13×#4522
#2515413