Finite Group Databasebeta

← #15910395

Subgroups — #15910395

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88129C2211yescharacteristic
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88056C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
36#11718689—24no—
37#11718652—21no—
38#11718649—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718648—21no—
41#11718648—21no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49#11718600—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51C4×#6103—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718472—24no—
55#11718471—24no—
56#11718449—24no—
57#11718335—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C13—22no—
81C4×Q8×C13—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89Q8×Dic13—22no—
90Q8×Dic13—41no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—22no—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106D414yes—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—41no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—41no—
122#88151—22no—
123#88151—41no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88129—22no—
129#88129—41no—
130C13×#106—41no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103D414yescomplemented
133C13×#95—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071D411yescharacteristic
138#88071D411yescharacteristic
139#88061—22no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88056—41no—
143C8×Dic13—22no—
144#88050—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#25155—131nomaximal, Sylow
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×Q8×C13C2×D412yes—
159C2×Q8×C13#4112yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172#6131—44no—
173#6131—44no—
174#6131—44no—
175#6131—44no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—42no—
224C13×C4⋊C4—81no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—42no—
229#6107—44no—
230#6106—28no—
231#6103—22no—
232#6103—41no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256D104—44no—
257#6095—44no—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2427—131no—
263#2341—131no—
264#2065—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2012—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1865D1311yescharacteristic, complemented
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13#12114yes—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13#13512yes—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—48no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—41no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362C22×#41—131no—
363C22×Q16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×D4—131no—
373#464—264no—
374#452—264no—
375#449—264no—
376C4×SD16—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103C2×D1311yescharacteristic
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C4×C8—131no—
391#397—261no—
392#394—261no—
393#391—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—261no—
397#390—261no—
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#386—261no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402#380—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404C4×C22⋊C4—261no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#336—131no—
408#336C2×D1311yescharacteristic
409C22×C13#52511yescharacteristic
410C22×C13D4211yescharacteristic
411C22×C13D4211yescharacteristic
412C22×C13C2×#13511yescharacteristic
413C22×C13#57511yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57711yescharacteristic
416C2×D13—41no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—24no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12111yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—521no—
457C2×#41—521no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C2×Q16—262no—
468C2×Q16—262no—
469C2×Q16—262no—
470C2×SD16—134no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—521no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483#124—262no—
484#124—521no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—262no—
488#121—521no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—521no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22×D1311yescharacteristic
519#106—41no—
520#106—262no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—22no—
523#103—262no—
524#103—521no—
525#103D5214yescomplemented
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C4×C8—262no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13#242411yescharacteristic
540C2×C13#310211yescharacteristic
541C2×C13#312511yescharacteristic
542C2×C13#327111yescharacteristic
543C2×C13#327511yescharacteristic
544C2×C13#328211yescharacteristic
545C2×C13#328411yescharacteristic
546D13—81no—
547D13—82no—
548D13—82no—
549C24—131no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8C2×D5212yes—
566C2×Q8D4×D1312yes—
567C2×Q8#613112yes—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—1041no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610Q16—524no—
611SD16—268no—
612SD16—524no—
613D8—524no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8C2×D5212yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4C2×D5212yes—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—521no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—522no—
656C13#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—262no—
663C23—261no—
664C23—262no—
665C23—261no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8#8814914yes—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—528no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4C22×D5211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4#8825111yescharacteristic
739C2×C4C2×#613111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—262no—
745C8—521no—
746C22—521no—
747C22—522no—
748C22—521no—
749C22—521no—
750C22—522no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—521no—
756C22—522no—
757C22—521no—
758C22—522no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22D4×D5211yescharacteristic
768C22#1171929511yescharacteristic
769C22#1171933211yescharacteristic
770C22#1171946711yescharacteristic
771C22D13×#13511yescharacteristic
772C22#1171948211yescharacteristic
773C22#1171948311yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—262no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4C2×#8814911yescharacteristic
786C4#1171925911yescharacteristic
787C4#1171934911yescharacteristic
788C4#1171935911yescharacteristic
789C2—1041no—
790C2—1042no—
791C2—1042no—
792C2#1311837011yescharacteristic
793C2#1312486111yescharacteristic
794C2#1312512011yescharacteristic
795C2#1312642311yescharacteristic
796C2#1312647011yescharacteristic
797C2#1312654511yescharacteristic
798C2#1312655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718472C2
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#25155
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718689C2semidirect
2. C2×#11718471C2semidirect
4. C2×#11718449C2semidirect
5. #13118411C2semidirect
6. #13117674C2semidirect
7. #13116207C2semidirect
8. #13116035C2semidirect
9. #13116027C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13115443C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13115175C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
132. C13×#103D4semidirect
272. #1865D13semidirect
525. #103D52semidirect
656. C13#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186892
C2×#117184712
C2×#117184722
C2×#117184492
#131184112
#131176742
#131162072
#131160352
#131160272
#131159162
#131156882
#131154432
#131151852
#131151752
C13×#18652
#2515513