Finite Group Databasebeta

← #15910396

Subgroups — #15910396

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30#11718882C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33#11718874—21no—
34#11718873—21no—
35#11718819—24no—
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C4×#6105—24no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic
48#11718622—21no—
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718614—21no—
52#11718603—21no—
53C22⋊C4×Dic13—21no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718444—24no—
58#11718428—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98#88190—22no—
99#88190—41no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—41no—
105C2×#6105D414yes—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—22no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88141—22no—
127#88141—41no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—22no—
132#88072—22no—
133#88072—22no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88056—22no—
143#88056—41no—
144#88054—22no—
145#88050—22no—
146#88050D414yescomplemented
147#88048—22no—
148#88048—41no—
149C4×#1055—22no—
150#25155—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—24no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190#6129—44no—
191#6129—44no—
192#6129—44no—
193#6129—44no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26C2×D412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C13×D8—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—81no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6105—28no—
234#6105—44no—
235#6103—22no—
236#6103—41no—
237#6103—42no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—42no—
244C4⋊Dic13—81no—
245#6101—42no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256C2×#1055C2×D412yes—
257Dic52—44no—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2427—131no—
263#2341—131no—
264#2065—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2012—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879D1311yescharacteristic, complemented
271#1878—131no—
272#1865—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—84no—
315C2×C4×C13#13512yes—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—48no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26#12114yes—
358C8×C13—41no—
359C8×C13—41no—
360#1055—22no—
361#1055—22no—
362C22×#41—131no—
363C22×Q16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#124—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
373#464—264no—
374#452—264no—
375#449—264no—
376C4×SD16—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C4×C8—131no—
391#397—261no—
392#394—261no—
393#391—131no—
394#390—131no—
395#390—261no—
396#390—261no—
397#390C2×D1311yescharacteristic
398#389—131no—
399#386—261no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402#380—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404C4×C22⋊C4—261no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#336—131no—
408#336C2×D1311yescharacteristic
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13#52511yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13C2×#13511yescharacteristic
427C22×C13#57511yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13C2×#12111yescharacteristic
442C4×C13#53811yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445Dic13—24no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—521no—
457C2×#41—521no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—261no—
467C2×Q16—262no—
468C2×Q16—262no—
469C2×Q16—262no—
470C2×SD16—134no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—521no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483#124—262no—
484#124—521no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—262no—
488#121—521no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—521no—
492C4×Q8—521no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22×D1311yescharacteristic
519#106—262no—
520#106—521no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—134no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C4×C8—262no—
533#95—131no—
534#95—131no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—82no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#242411yescharacteristic
542C2×C13#310211yescharacteristic
543C2×C13#312511yescharacteristic
544C2×C13#327111yescharacteristic
545C2×C13#327511yescharacteristic
546C2×C13#328211yescharacteristic
547C2×C13#328411yescharacteristic
548D13—81no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—131no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4#612712yes—
585C2×D4D4×D1312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610Q16—524no—
611SD16—268no—
612SD16—524no—
613D8—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—132no—
621C2×C8—132no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—1041no—
637C4⋊C4D4×D1312yes—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—521no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—522no—
655C42—522no—
656C13#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—134no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—528no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—528no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4#8816612yes—
736C2×C4C2×#612711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—262no—
745C8—262no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22#1171925211yescharacteristic
768C22#1171929511yescharacteristic
769C22#1171931411yescharacteristic
770C22C2×#8816611yescharacteristic
771C22#1171947311yescharacteristic
772C22#1171948011yescharacteristic
773C22#1171948011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—264no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171919511yescharacteristic
786C4#1171925511yescharacteristic
787C4D13×#12111yescharacteristic
788C4#1171936211yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—1041no—
792C2#1311837111yescharacteristic
793C2#1312485011yescharacteristic
794C2#1312511711yescharacteristic
795C2#1312641411yescharacteristic
796C2#1312647311yescharacteristic
797C2#1312654711yescharacteristic
798C2#1312656911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718819C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25155
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718428C2semidirect
2. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13118407C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116206C2semidirect
8. #13116035C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13115911C2semidirect
11. #13115689C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115176C2semidirect
14. #13115105C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
146. #88050D4semidirect
270. #1879D13semidirect
656. C13#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184282
C2×#117184442
C2×#117188192
C2×C4×#61052
#131184072
#131176752
#131162062
#131160352
#131160232
#131159112
#131156892
#131154402
#131151762
#131151052
C13×#18792
#2515513