Finite Group Databasebeta

← #15910397

Subgroups — #15910397

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88129C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C13×#390—21no—
28C13×#390—21no—
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#380—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718900—24no—
36#11718899—24no—
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718689—24no—
44C4×#6106—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718336—21no—
58#11718328—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C13—22no—
79C4×Q8×C13—22no—
80C4×Q8×C13—41no—
81C4×Q8×C13—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106D414yes—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88129—22no—
127#88129—41no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—41no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95D411yescharacteristic
132C13×#95D411yescharacteristic
133#88075—22no—
134#88075D414yescomplemented
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050—41no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88048—22no—
147#88048—41no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25155—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C13×#41—44no—
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C13×#41—44no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—24no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—42no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—41no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—81no—
223C13×C22⋊C4—81no—
224C13×C22⋊C4—81no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—42no—
230C42×C13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232#6107—44no—
233#6106—28no—
234#6105—44no—
235#6104—44no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—42no—
245#6101—81no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2427—131no—
263#2341D1311yescharacteristic, complemented
264#2065—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2012—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1865—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13#12114yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—48no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—48no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13#13512yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353C4×D13—84no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358#1055—22no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362C22×#41C2×D1311yescharacteristic
363C22×Q16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×D4—131no—
373#464—264no—
374#452—264no—
375#449—264no—
376C4×SD16—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C4×C8—131no—
391#397—261no—
392#394—261no—
393#391—131no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390C2×D1311yescharacteristic
397#390C2×D1311yescharacteristic
398#389—131no—
399#386—261no—
400#380—21no—
401#380—261no—
402#380C2×D1311yescharacteristic
403C4×C22⋊C4—21no—
404C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13#52511yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13C2×#13511yescharacteristic
427C22×C13#57511yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—24no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12111yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449Dic13—42no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×Q16—262no—
468C2×Q16—262no—
469C2×Q16—262no—
470C2×SD16—134no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—521no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483#124—262no—
484#124—521no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—262no—
488#121—521no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—41no—
492C4×Q8—41no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—521no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518C2×C42C22×D1311yescharacteristic
519#106—262no—
520#106—521no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—134no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C4×C8—262no—
533#95—21no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95C22⋊D1311yescharacteristic
538#95C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×C13—81no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#242411yescharacteristic
542C2×C13#310211yescharacteristic
543C2×C13#312511yescharacteristic
544C2×C13#327111yescharacteristic
545C2×C13#327511yescharacteristic
546C2×C13#328211yescharacteristic
547C2×C13#328411yescharacteristic
548D13—82no—
549C24—21no—
550C24—261no—
551C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8#612712yes—
566C2×Q8D4×D1312yes—
567C2×Q8D4×D1312yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4#612712yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610Q16—524no—
611SD16—268no—
612SD16—524no—
613D8—524no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C13#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—262no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8#8813814yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—1044no—
735C2×C4#8820412yes—
736C2×C4C2×#612711yescharacteristic
737C2×C4C2×#612711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C8—262no—
743C8—262no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171949611yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
770C22C2×#8820411yescharacteristic
771C22#1171952711yescharacteristic
772C22#1171954111yescharacteristic
773C22#1171954211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—522no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4C2×#8813811yescharacteristic
786C4#1171919511yescharacteristic
787C4#1171919511yescharacteristic
788C4#1171919911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—1042no—
792C2#1311837211yescharacteristic
793C2#1312485411yescharacteristic
794C2#1312511311yescharacteristic
795C2#1312641711yescharacteristic
796C2#1312646811yescharacteristic
797C2#1312654411yescharacteristic
798C2#1312656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2341C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
hypercenter#2341D13
hypocenterC13#25155
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718689C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13118413C2semidirect
6. #13116210C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115689C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115177C2semidirect
14. #13115104C2semidirect
15. C13×#2341C2semidirect
134. #88075D4semidirect
263. #2341D13semidirect
656. C13#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186892
C2×#117189002
C2×#117188992
C2×C4×#61062
#131184132
#131162102
#131160322
#131160252
#131159122
#131156892
#131154442
#131151872
#131151772
#131151042
C13×#23412
#2515513