Finite Group Databasebeta

← #15910398

Subgroups — #15910398

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88190C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C13×#380C2211yescharacteristic
32#11718883—21no—
33#11718881—21no—
34C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88056C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
40#11718698—24no—
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44#11718634C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50#11718618—21no—
51#11718618—21no—
52#11718613—21no—
53#11718603—21no—
54#11718428—24no—
55#11718419—24no—
56#11718394—24no—
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88190—22no—
94#88190—41no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—41no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105D414yes—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—22no—
109#88178—41no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×Dic52—22no—
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—41no—
126#88141—22no—
127#88141—22no—
128#88141—41no—
129#88141—41no—
130C13×#106—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C13×#95—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—22no—
142#88056D414yescomplemented
143#88054—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—41no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150#25155—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—81no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—81no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6127—44no—
188#6127—44no—
189#6127—44no—
190#6127—44no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52#4112yes—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26C2×D412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—81no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—41no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232#6105—28no—
233#6104—44no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—81no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—81no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256Dic52—44no—
257#6095—44no—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2427—131no—
263#2341—131no—
264#2065—131no—
265#2035—131no—
266#2034D1311yescharacteristic, complemented
267#2012—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1865—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—84no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13#13512yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349C4×D13—48no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26#12114yes—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—41no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362C22×#41—131no—
363C22×Q16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373#464—264no—
374#452—264no—
375#449—264no—
376C4×SD16—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×C8—131no—
391#397—261no—
392#394—261no—
393#391—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—261no—
397#390—261no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#380—261no—
401#380—261no—
402#380C2×D1311yescharacteristic
403C4×C22⋊C4—131no—
404C4×C22⋊C4—261no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13#52511yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13C2×#13511yescharacteristic
427C22×C13#57511yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13C2×#12111yescharacteristic
442C4×C13#53811yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445Dic13—24no—
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—42no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—521no—
457C2×#41—521no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—131no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×Q16—262no—
468C2×Q16—262no—
469C2×Q16—262no—
470C2×SD16—134no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—521no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483#124—262no—
484#124—521no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—521no—
492C4×Q8—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—521no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519#106—41no—
520#106—262no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—134no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—262no—
532C4×C8—262no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—81no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#242411yescharacteristic
542C2×C13#310211yescharacteristic
543C2×C13#312511yescharacteristic
544C2×C13#327111yescharacteristic
545C2×C13#327511yescharacteristic
546C2×C13#328211yescharacteristic
547C2×C13#328411yescharacteristic
548D13—82no—
549C24—21no—
550C24—261no—
551C24D4×D1311yescharacteristic
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4D4×D1312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610Q16—524no—
611SD16—268no—
612SD16—524no—
613D8—524no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8D4×D1312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—521no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—522no—
655C42—522no—
656C13#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—262no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—134no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—528no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—528no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4#8825111yescharacteristic
739C2×C4#41×D1311yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—262no—
745C8—521no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171929511yescharacteristic
768C22#1171931411yescharacteristic
769C22#1171936111yescharacteristic
770C22#1171946711yescharacteristic
771C22D13×#13511yescharacteristic
772C22#1171947811yescharacteristic
773C22#1171948011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—262no—
779C4—264no—
780C4—521no—
781C4—521no—
782C4—522no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4D13×#12111yescharacteristic
786C4#1171931511yescharacteristic
787C4#1171935911yescharacteristic
788C4#1171938311yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—1042no—
792C2#1311837311yescharacteristic
793C2#1312484911yescharacteristic
794C2#1312511611yescharacteristic
795C2#1312642811yescharacteristic
796C2#1312647111yescharacteristic
797C2#1312655011yescharacteristic
798C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25155
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718428C2semidirect
2. C2×#11718394C2semidirect
4. C2×#11718419C2semidirect
5. #13118415C2semidirect
6. #13117673C2semidirect
7. #13116211C2semidirect
8. #13116032C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115688C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115178C2semidirect
14. #13115101C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
142. #88056D4semidirect
266. #2034D13semidirect
656. C13#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184282
C2×#117183942
C2×#117186982
C2×#117184192
#131184152
#131176732
#131162112
#131160322
#131159152
#131156882
#131154392
#131151822
#131151782
#131151012
C13×#20342
#2515513