Finite Group Databasebeta

← #15910401

Subgroups — #15910401

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C13×#449—24no—
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718900—24no—
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33#11718883—21no—
34#11718882—21no—
35#11718882—21no—
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718827—24no—
48SD16×Dic13—24no—
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55#11718634C2211yescharacteristic
56C2×#88048C2211yescharacteristic
57#11718613—21no—
58#11718603—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16D414yes—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#121—22no—
87C13×#121—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—41no—
104Q8×Dic13—41no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108#88190—22no—
109#88190—41no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—41no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178—41no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C13×#103—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133#88075D414yescomplemented
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143C22⋊#1055—22no—
144#88057—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88048—41no—
150#25155—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C13×#41—44no—
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C13×#41—44no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C13×SD16—28no—
213C13×D8—44no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—41no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—81no—
232C22⋊Dic13—81no—
233C22⋊Dic13—81no—
234#6107—44no—
235#6105—44no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13—42no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—42no—
245#6101—81no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449D1311yescharacteristic
261C2×C4×SD16—131no—
262#2427—131no—
263#2341—131no—
264#2065—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2012—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1865—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13#12114yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—48no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—84no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—48no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13#13512yes—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—41no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362C22×#41C2×D1311yescharacteristic
363C22×Q16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
366C22×D8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#124—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373#464—264no—
374#452—264no—
375#449—24no—
376C4×SD16—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106—131no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×C8—131no—
391#397—261no—
392#394—261no—
393#391—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—261no—
397#390—261no—
398#389—131no—
399#386—261no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402#380—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404C4×C22⋊C4—261no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13#52511yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13D4211yescharacteristic
433C22×C13C2×#13511yescharacteristic
434C22×C13#57511yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C4×C13—24no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13C2×#12111yescharacteristic
441C4×C13#53811yescharacteristic
442C4×C13#54611yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C2×Q16—262no—
468C2×Q16—262no—
469C2×Q16—262no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—262no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—521no—
475C2×SD16C22⋊D1314yes—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483#124—262no—
484#124—521no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—521no—
492C4×Q8—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—521no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519#106—262no—
520#106—521no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—22no—
523#103—134no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—262no—
532C4×C8—262no—
533#95—131no—
534#95—131no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—81no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13#242411yescharacteristic
543C2×C13#310211yescharacteristic
544C2×C13#312511yescharacteristic
545C2×C13#327111yescharacteristic
546C2×C13#327511yescharacteristic
547C2×C13#328211yescharacteristic
548C2×C13#328411yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24D4×D1311yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8D4×D1312yes—
566C2×Q8#612912yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4#612912yes—
585C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610Q16—524no—
611SD16—28no—
612SD16—524no—
613D8—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—132no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—521no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—1041no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—522no—
655C42—522no—
656C13#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8#8819314yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×#612911yescharacteristic
738C2×C4C2×#612911yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—262no—
745C8—521no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#1171929111yescharacteristic
768C22#1171929511yescharacteristic
769C22D13×#13511yescharacteristic
770C22#1171947511yescharacteristic
771C22#1171947811yescharacteristic
772C22#1171948011yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—262no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—522no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171929611yescharacteristic
786C4#1171929811yescharacteristic
787C4C2×#8819311yescharacteristic
788C4#1171951111yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—82no—
792C2#1311837611yescharacteristic
793C2#1312484711yescharacteristic
794C2#1312511411yescharacteristic
795C2#1312641911yescharacteristic
796C2#1312646711yescharacteristic
797C2#1312654611yescharacteristic
798C2#1312656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25155
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13118415C2semidirect
5. #13117677C2semidirect
6. #13116208C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115691C2semidirect
11. #13115445C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115175C2semidirect
14. #13115102C2semidirect
133. #88075D4semidirect
656. C13#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117189002
C2×SD16×Dic132
#131184152
#131176772
#131162082
#131160332
#131160222
#131159112
#131156912
#131154452
#131151862
#131151752
#131151022
C2×C13×#4492
#2515513