Finite Group Databasebeta

← #15910404

Subgroups — #15910404

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88141C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
31C13×#391C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718834—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718634C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718618—21no—
48#11718618—21no—
49#11718603—21no—
50C22⋊C4×Dic13—21no—
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52#11718459—24no—
53#11718442—24no—
54C4×#6095—24no—
55#11718336—21no—
56#11718333—21no—
57#11718328—21no—
58#11718326—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6129—22no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—41no—
72C2×#6129—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88201—22no—
91#88201—41no—
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107—22no—
96C2×#6107—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095D414yes—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88141—22no—
125#88141—41no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—41no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—41no—
130C13×#106—41no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—22no—
133C4×C8×C13—22no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88061—22no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88057—22no—
146#88056D414yescomplemented
147#88054—22no—
148#88050—22no—
149#88049—22no—
150#25155—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6129—44no—
185#6129—44no—
186#6129—44no—
187#6129—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26C2×D412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C13×SD16—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C2×C8×C13C2×D412yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—81no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—81no—
229#6107—44no—
230#6104—44no—
231#6103—22no—
232#6103—41no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246#6101—81no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257#6095—28no—
258C2×#464—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2427—131no—
263#2341—131no—
264#2065—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2012—131no—
268#1968D1311yescharacteristic, complemented
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1865—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13#13512yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—48no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—48no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—84no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26#12114yes—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362C22×#41—131no—
363C22×Q16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
366C22×D8—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373#464—264no—
374#452—264no—
375#449—264no—
376C4×SD16—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
391#397—261no—
392#394—261no—
393#391C2×D1311yescharacteristic
394#390—131no—
395#390—261no—
396#390—261no—
397#390C2×D1311yescharacteristic
398#389—131no—
399#386—261no—
400#380—131no—
401#380—261no—
402#380—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404C4×C22⋊C4—261no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13#52511yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13C2×#13511yescharacteristic
420C22×C13#57511yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13C2×#12111yescharacteristic
443C4×C13#53811yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446Dic13—24no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—42no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—521no—
457C2×#41—521no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4—131no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C2×Q16—262no—
468C2×Q16—262no—
469C2×Q16—262no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483#124—262no—
484#124—521no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—262no—
488#121—521no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—521no—
492C4×Q8—521no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—521no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C22×D1311yescharacteristic
519#106—41no—
520#106—262no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—22no—
523#103—134no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—262no—
532C4×C8—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—131no—
536#95—131no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13—82no—
540C2×C13#242411yescharacteristic
541C2×C13#310211yescharacteristic
542C2×C13#312511yescharacteristic
543C2×C13#327111yescharacteristic
544C2×C13#327511yescharacteristic
545C2×C13#328211yescharacteristic
546C2×C13#328411yescharacteristic
547D13—81no—
548D13—82no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551C24—261no—
552#41—524no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—132no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4#612712yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C23×D1311yescharacteristic
610Q16—524no—
611SD16—44no—
612SD16—268no—
613D8—524no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8D4×D1312yes—
625C2×C8D4×D1312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—132no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—521no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—1041no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—522no—
655C42—522no—
656C13#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—261no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—134no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—262no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—528no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—1044no—
735C2×C4#8817012yes—
736C2×C4C2×#612711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—522no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—522no—
759C22—521no—
760C22—522no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171925211yescharacteristic
768C22#1171931411yescharacteristic
769C22#1171942211yescharacteristic
770C22C2×#8817011yescharacteristic
771C22#1171946711yescharacteristic
772C22#1171947311yescharacteristic
773C22#1171947511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—264no—
780C4—521no—
781C4—522no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—1041no—
785C4#1171919511yescharacteristic
786C4#1171925511yescharacteristic
787C4D13×#12111yescharacteristic
788C4#1171938311yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—1041no—
791C2—1042no—
792C2#1311837911yescharacteristic
793C2#1312485811yescharacteristic
794C2#1312510911yescharacteristic
795C2#1312641811yescharacteristic
796C2#1312646611yescharacteristic
797C2#1312654011yescharacteristic
798C2#1312656511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1968C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718442C2
hypercenter#1968D13
hypocenterC13#25155
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718459C2semidirect
2. C2×#11718834C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
5. #13118414C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116208C2semidirect
8. #13116031C2semidirect
9. #13116027C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115180C2semidirect
14. #13115101C2semidirect
15. C13×#1968C2semidirect
146. #88056D4semidirect
268. #1968D13semidirect
656. C13#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184592
C2×#117188342
C2×#117184422
C2×C4×#60952
#131184142
#131176752
#131162082
#131160312
#131160272
#131159102
#131154422
#131151872
#131151802
#131151012
C13×#19682
#2515513