Finite Group Databasebeta

← #15910408

Subgroups — #15910408

Order 3328.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
6#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#450—24no—
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#11718908—21no—
33#11718891C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718881—21no—
40#11718879—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718823—24no—
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718646C2211yescharacteristic, complemented
53#11718641—21no—
54#11718634—21no—
55C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
56#11718609—21no—
57#11718605—21no—
58#11718419—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—44no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—41no—
107D4×Dic13—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105D414yes—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—41no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88141—22no—
130#88141—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102D414yes—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144C22⋊#1055—22no—
145#88057—41no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88048—22no—
151#25156—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—24no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—42no—
156C24×C13—42no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C2×D4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26C2×D412yes—
217C13×SD16—44no—
218C13×SD16—44no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—42no—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic13—41no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—81no—
237C22⋊Dic13—81no—
238C22⋊Dic13SD1614yescomplemented
239#6105—28no—
240#6105—44no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—42no—
251#6101—42no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—42no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#461—131no—
264C2×#450—131no—
265C2×#450D1311yescharacteristic
266C2×C4×SD16—131no—
267#2429—131no—
268D4×C22⋊C4—131no—
269#2065—131no—
270#2035—131no—
271#2035—131no—
272#2013—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1864—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—48no—
289C23×C13—48no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—84no—
301C23×C13—84no—
302C23×C13—84no—
303C23×C13—84no—
304C23×C13—84no—
305C23×C13C2×SD1612yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—48no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13#12114yes—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—84no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13C2×SD1612yes—
364C2×Dic13C2×SD1612yes—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—41no—
371#1055—22no—
372#1055—41no—
373C23×D4C2×D1311yescharacteristic
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
377C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C22×C22⋊C4—261no—
385#461—264no—
386#450—24no—
387#450—264no—
388C4×SD16—264no—
389C2×#106—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402C2×C4×C8—131no—
403#398—261no—
404#396—261no—
405#391—131no—
406#390—131no—
407#390—131no—
408#389—131no—
409#389—261no—
410#388—261no—
411#386—261no—
412#386—261no—
413#380—131no—
414#379—261no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—24no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—816no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13#52511yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C13#57511yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12111yescharacteristic
453C4×C13#53811yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C25—21no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—134no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—521no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—521no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—524no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532#106—262no—
533#106—521no—
534C4⋊C8—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—22no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102C22⋊D1314yes—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—262no—
545C4×C8—262no—
546#95—131no—
547#95—131no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—44no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#242411yescharacteristic
556C2×C13#310111yescharacteristic
557C2×C13#312311yescharacteristic
558C2×C13#326711yescharacteristic
559C2×C13#327511yescharacteristic
560C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
561C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
562C24—21no—
563C24—24no—
564C24—21no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C2×D4#612912yes—
601C2×D4#612912yes—
602C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627SD16—44no—
628SD16—44no—
629SD16—268no—
630SD16—524no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—134no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—521no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—261no—
669C42—261no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42—522no—
673C13#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23SD16×D1312yes—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#8819214yes—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—1044no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×#612911yescharacteristic
761C2×C4C2×#612911yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#8825111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—262no—
768C8—521no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1171929111yescharacteristic
792C22#1171929511yescharacteristic
793C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
794C22#1171946711yescharacteristic
795C22#1171947811yescharacteristic
796C22#1171948011yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—262no—
802C4—262no—
803C4—521no—
804C4—522no—
805C4—521no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171929611yescharacteristic
810C4#1171929811yescharacteristic
811C4C2×#8819211yescharacteristic
812C4#1171951111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#1311836811yescharacteristic
817C2#1312483911yescharacteristic
818C2#1312508211yescharacteristic
819C2#1312635511yescharacteristic
820C2#1312647111yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
822C2#1312653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25156
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718419C2semidirect
4. #13118431C2semidirect
6. #13116206C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115099C2semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88141C22semidirect
33. #11718891C22semidirect
34. C2×#88075C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
52. #11718646C22semidirect
55. C2×#88048C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
238. C22⋊Dic13SD16semidirect
673. C13#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188232
C2×#117188792
C2×#117184192
#131184312
D4×C22⋊Dic132
#131162062
#131160332
#131160292
#131159172
#131156922
#131154392
#131151882
#131151722
#131150992
C2×C13×#4502
#2515613