Finite Group Databasebeta

← #15910409

Subgroups — #15910409

Order 3328.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic
6#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C13×#398—21no—
29C13×#396—21no—
30C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#389—21no—
32C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#388—21no—
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718744—24no—
43#11718707—24no—
44#11718707—24no—
45C4×#6106—24no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C13×C4⋊Q8—22no—
79C13×C4⋊Q8—41no—
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×C22⋊Q8—41no—
83C13×C22⋊Q8—41no—
84C4×Q8×C13—22no—
85C4×Q8×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6106D414yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D13—44no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—41no—
130C4×D52—41no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95D411yescharacteristic
135C13×#95D411yescharacteristic
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88075—41no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049D414yes—
147#88048—22no—
148#88048—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25156—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—44no—
202C2×D52—44no—
203C2×D52—44no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—44no—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×D52#4112yes—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C4⋊C4—42no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4—42no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—41no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4SD1614yescomplemented
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237#6106—28no—
238#6106—44no—
239#6106—44no—
240#6106—44no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#461—131no—
264C2×#450—131no—
265C2×#450—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2429D1311yescharacteristic, complemented
268D4×C22⋊C4—131no—
269#2065—131no—
270#2035—131no—
271#2035—131no—
272#2013—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880—131no—
276#1877—131no—
277#1864—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13C2×SD1612yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—48no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C2×SD1612yes—
345C2×C4×C13C2×SD1612yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—48no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52#12114yes—
367C4×D13—84no—
368C4×D13—84no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372#1055—41no—
373C23×D4—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C22×C22⋊C4—261no—
385#461—264no—
386#450—264no—
387#450—264no—
388C4×SD16—264no—
389C2×#106—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C4×C8—131no—
403#398—21no—
404#396—21no—
405#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#390—131no—
407#390—131no—
408#389—21no—
409#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#388—21no—
411#386—261no—
412#386—261no—
413#380—131no—
414#379—261no—
415C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13#52511yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13D4211yescharacteristic
430C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C2×D13—24no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—816no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×#12111yescharacteristic
459C4×C13#53811yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C25—261no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4—521no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—134no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—521no—
490C2×SD16—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—524no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C42—21no—
530C2×C42C22×D1311yescharacteristic
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532#106—262no—
533#106—521no—
534C4⋊C8—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543C22⋊C8—262no—
544C22⋊C8—262no—
545C4×C8—262no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—261no—
550#95C22⋊D1311yescharacteristic
551#95C22⋊D1311yescharacteristic
552C2×C13—42no—
553C2×C13#242411yescharacteristic
554C2×C13#310111yescharacteristic
555C2×C13#312311yescharacteristic
556C2×C13#326711yescharacteristic
557C2×C13#327511yescharacteristic
558C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
559C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
560D13—44no—
561D13—82no—
562C24—264no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24—522no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—1041no—
570C24—1041no—
571C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D1312yes—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—524no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627SD16—268no—
628SD16—524no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631C2×C8—132no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—1041no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4#610614yescomplemented
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—42no—
673C13#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—528no—
685C23—528no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23C2×#610612yes—
702C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—134no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—528no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—1044no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4C2×#610612yes—
758C2×C4C2×#610612yes—
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#41×D1311yescharacteristic
764C2×C4#41×D1311yescharacteristic
765C8—262no—
766C8—262no—
767C8—521no—
768C8—521no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—264no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—10416no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
793C22C22×#610611yescharacteristic
794C22#1171952711yescharacteristic
795C22#1171953311yescharacteristic
796C22#1171954211yescharacteristic
797C22#1171954211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4D13×#12111yescharacteristic
810C4#1171931511yescharacteristic
811C4#1171931711yescharacteristic
812C4#1171931811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—524no—
815C2—1042no—
816C2#1311836911yescharacteristic
817C2#1312484011yescharacteristic
818C2#1312508311yescharacteristic
819C2#1312636211yescharacteristic
820C2#1312646811yescharacteristic
821C2D4×#610611yescharacteristic
822C2D4×#610611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2429C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#2429D13
hypocenterC13#25156
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718744C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
6. #13116207C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13116029C2semidirect
9. #13115919C2semidirect
10. #13115693C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13115096C2semidirect
15. C13×#2429C2semidirect
17. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
20. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
30. C13×#391C22semidirect
32. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88048C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
230. C13×C22⋊C4SD16semidirect
267. #2429D13semidirect
378. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
381. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
405. #391C2×D13semidirect
409. #389C2×D13semidirect
667. C22⋊C4#6106semidirect
673. C13#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187442
C2×#117187072
C2×C4×#61062
C22⋊C4×D522
#131162072
#131160292
#131159192
#131156932
#131154442
#131151912
#131151732
#131150962
C13×#24292
#2515613