Finite Group Databasebeta

← #15910411

Subgroups — #15910411

Order 3328.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic
7#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718830—24no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#6106—24no—
41#11718655—21no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic, complemented
44#11718644—21no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718616—21no—
52#11718601—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718589—21no—
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718479—24no—
58#11718437—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88200—22no—
95#88200—41no—
96#88198—22no—
97#88198—41no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106D414yes—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128C22⋊C4×D13—44no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—22no—
133#88075—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—41no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88049D414yes—
148#88048—22no—
149#88048—41no—
150C4×#1055—22no—
151#25156—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—24no—
155C23×D13—42no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189D4×D13—44no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×D52#4112yes—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C13×SD16—44no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—81no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—81no—
236#6106—28no—
237#6105—44no—
238#6103—41no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103SD1614yescomplemented
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—42no—
250C4⋊Dic13—42no—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055C2×D412yes—
261C2×#1055C2×D412yes—
262#6095—44no—
263C2×#461—131no—
264C2×#450—131no—
265C2×#450—131no—
266C2×C4×SD16—131no—
267#2429—131no—
268D4×C22⋊C4—131no—
269#2065—131no—
270#2035—131no—
271#2035—131no—
272#2013—131no—
273#1968—131no—
274#1923—131no—
275#1880D1311yescharacteristic, complemented
276#1877—131no—
277#1864—131no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—48no—
296C22×D13—48no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13C2×SD1612yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C2×SD1612yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13C2×SD1612yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52#12114yes—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—84no—
364C4×D13—84no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C23×D4—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C22×C22⋊C4—261no—
385#461—264no—
386#450—264no—
387#450—264no—
388C4×SD16—264no—
389C2×#106—131no—
390C2×#106—131no—
391C2×C4⋊C8—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C4×C8—131no—
403#398—261no—
404#396—261no—
405#391—131no—
406#390—131no—
407#390C2×D1311yescharacteristic
408#389—131no—
409#389—261no—
410#388—261no—
411#386—261no—
412#386—261no—
413#380—131no—
414#379—261no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416#340—131no—
417#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#336—131no—
419#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13#52511yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13D4211yescharacteristic
430C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C2×D13—22no—
435C2×D13—24no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—816no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13C2×#12111yescharacteristic
455C4×C13#53811yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C25—261no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—521no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—134no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8—521no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—521no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—524no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42C22×D1311yescharacteristic
532#106—262no—
533#106—521no—
534C4⋊C8—262no—
535#103—22no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—22no—
540#102—134no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543C22⋊C8—262no—
544C22⋊C8—262no—
545C4×C8—262no—
546#95—131no—
547#95—131no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#242411yescharacteristic
554C2×C13#310111yescharacteristic
555C2×C13#312311yescharacteristic
556C2×C13#326711yescharacteristic
557C2×C13#327511yescharacteristic
558C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
559C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
560D13—42no—
561D13—44no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8D4×D1312yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—132no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—524no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4#612712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627SD16—44no—
628SD16—268no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—134no—
660C22⋊C4—521no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—42no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C13#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—132no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—261no—
688C23—262no—
689C23—261no—
690C23—262no—
691C23—528no—
692C23—528no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—134no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4—1044no—
758C2×C4SD16×D1312yes—
759C2×C4C2×#612711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4#41×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825611yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—262no—
768C8—262no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—264no—
779C22—262no—
780C22—521no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—522no—
787C22—521no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—10416no—
791C22#1171925211yescharacteristic
792C22#1171929511yescharacteristic
793C22#1171931411yescharacteristic
794C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
795C22#1171947311yescharacteristic
796C22#1171948011yescharacteristic
797C22#1171948311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—262no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4#1171919511yescharacteristic
810C4#1171925511yescharacteristic
811C4D13×#12111yescharacteristic
812C4#1171936211yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—522no—
815C2—524no—
816C2#1311837111yescharacteristic
817C2#1312484211yescharacteristic
818C2#1312508711yescharacteristic
819C2#1312635411yescharacteristic
820C2#1312646211yescharacteristic
821C2#1312652511yescharacteristic
822C2#1312652711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#25156
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13118429C2semidirect
7. #13116206C2semidirect
8. #13116035C2semidirect
9. #13116030C2semidirect
10. #13115917C2semidirect
11. #13115689C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115098C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×#88198C22semidirect
28. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88056C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
43. #11718646C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
244. #6103SD16semidirect
275. #1880D13semidirect
381. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
395. C2×#103C2×D13semidirect
417. #340C2×D13semidirect
419. #336C2×D13semidirect
673. C13#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184792
C2×#117184372
C2×#117188302
C2×C4×#61062
#131184292
#131176572
#131162062
#131160352
#131160302
#131159172
#131156892
#131154402
#131151692
#131150982
C13×#18802
#2515613