Finite Group Databasebeta

← #15910421

Subgroups — #15910421

Order 3328.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic
4#13118407C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C4×C13×SD16—24no—
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35#11718873—21no—
36#11718831—24no—
37#11718827—24no—
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718635—21no—
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718614—21no—
53C4×#6103—21no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718590—21no—
56#11718590C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718469—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16D414yes—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96Q8×Dic13—22no—
97Q8×Dic13—41no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103#88190—22no—
104#88190—41no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—41no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126C13×#106—22no—
127C13×#103D414yescomplemented
128C13×#102—22no—
129C4×C8×C13—22no—
130#88075—22no—
131#88072—22no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88058—41no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88054—22no—
148#88050—22no—
149#88050—41no—
150#25157—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13C2×D412yes—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×Q8×C13#4112yes—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184Q8×D13—44no—
185Q8×D13—44no—
186Q8×D13—44no—
187Q8×D13—44no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—24no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—42no—
210C2×Dic26—42no—
211C2×Dic26#4112yes—
212C13×SD16—28no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C2×C8×C13C2×D412yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231#6107—44no—
232#6105—44no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13—42no—
243C4⋊Dic13—81no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—42no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253Dic52—44no—
254C2×#464—131no—
255C2×#451—131no—
256C2×#448—131no—
257C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
258#2427—131no—
259Q8×C22⋊C4—131no—
260#2066—131no—
261#2035—131no—
262#2033—131no—
263#2015—131no—
264#1969—131no—
265#1923—131no—
266#1878—131no—
267#1877—131no—
268#1863—131no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13#13512yes—
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13#12114yes—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—41no—
291D4×C13—41no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—84no—
307C2×C4×C13#13712yes—
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D13—84no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C4×D13—48no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341Dic26—22no—
342Dic26—22no—
343Dic26—48no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354C23×Q8—131no—
355C22×Q16—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
359C2×#124—131no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
365#464—264no—
366#451—264no—
367#448—264no—
368C4×SD16—24no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103C2×D1311yescharacteristic
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
383#397—261no—
384#394—261no—
385#391—131no—
386#391—131no—
387#391—131no—
388#391—261no—
389#391—261no—
390#389—131no—
391#386—261no—
392#380—131no—
393#380—261no—
394#380—261no—
395C4×C22⋊C4—131no—
396C4×C22⋊C4—261no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13D4211yescharacteristic
410C22×C13D4211yescharacteristic
411C22×C13C2×#13511yescharacteristic
412C22×C13C2×#13711yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C4×C13—24no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13C2×#12111yescharacteristic
428C4×C13#53811yescharacteristic
429C4×C13#54611yescharacteristic
430C4×C13#54611yescharacteristic
431Dic13—42no—
432Dic13—41no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438C22×Q8—131no—
439C22×Q8—131no—
440C22×Q8—261no—
441C22×Q8—262no—
442C22×Q8—262no—
443C22×Q8—262no—
444C22×Q8—262no—
445C22×Q8—521no—
446C22×Q8—521no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—261no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—261no—
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—521no—
464C2×SD16D5214yes—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469#124—262no—
470#124—521no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—521no—
473#121—262no—
474#121—521no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—262no—
478C4×Q8—521no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42C22×D1311yescharacteristic
501#107—521no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—262no—
505#103—262no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103—521no—
509#103C22⋊D1314yescomplemented
510#102—22no—
511#102—262no—
512C22⋊C8—262no—
513C22⋊C8—262no—
514C4×C8—22no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13#242411yescharacteristic
527C2×C13#310811yescharacteristic
528C2×C13#312111yescharacteristic
529C2×C13#326611yescharacteristic
530C2×C13#327611yescharacteristic
531C2×C13#328211yescharacteristic
532C2×C13#328511yescharacteristic
533D13—42no—
534C24—21no—
535C24—131no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—132no—
540C2×Q8—264no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—522no—
553C2×Q8—522no—
554C2×Q8—524no—
555C2×Q8—524no—
556C2×Q8—524no—
557C2×Q8—524no—
558C2×Q8C2×D5212yes—
559C2×Q8#612712yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—1041no—
569C2×D4C2×D5212yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595Q16—524no—
596Q16—524no—
597SD16—28no—
598SD16—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8C2×D5212yes—
610C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—1041no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—261no—
635C42—261no—
636C42—522no—
637C13#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—132no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—262no—
657Q8—262no—
658Q8—528no—
659Q8—521no—
660Q8—521no—
661Q8—521no—
662Q8—521no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665Q8#8818414yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—1044no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—528no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4#8816912yes—
713C2×C4C22×D5211yescharacteristic
714C2×C4C2×#612711yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C2×C4#8825611yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—521no—
722C8—521no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22#1171925211yescharacteristic
738C22D4×D5211yescharacteristic
739C22C2×#8816911yescharacteristic
740C22#1171946711yescharacteristic
741C22D13×#13511yescharacteristic
742C22#1171947611yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—521no—
750C4—521no—
751C4—521no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4—1041no—
756C4#1171925911yescharacteristic
757C4#1171926511yescharacteristic
758C4C2×#8818411yescharacteristic
759C4#1171953411yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—522no—
762C2#1311836611yescharacteristic
763C2#1312491411yescharacteristic
764C2#1312506111yescharacteristic
765C2#1312634611yescharacteristic
766C2#1312648311yescharacteristic
767C2#1312654511yescharacteristic
768C2#1312657111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88192C22
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13#25157
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718469C2semidirect
5. Q8×#6103C2semidirect
6. #13116212C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115697C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115092C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
127. C13×#103D4semidirect
257. C2×C4×SD16D13semidirect
509. #103C22⋊D13semidirect
637. C13#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117184692
C2×#117188312
#131184072
Q8×#61032
#131162122
#131160342
#131160172
#131159322
#131156972
#131154422
#131151772
#131151702
#131150922
C2×C4×C13×SD162
#2515713