Finite Group Databasebeta

← #15910424

Subgroups — #15910424

Order 3328.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2427C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C13×#397—21no—
28C13×#394—21no—
29C13×#391C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C13×#386—21no—
32C13×#380—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718715—24no—
42#11718711—24no—
43#11718701—24no—
44C4×#6105—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718603—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718307—21no—
58#11718307—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—22no—
71C22×Dic26—22no—
72C22×Dic26—22no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—41no—
75C22×Dic26—41no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#124—22no—
79C13×#124—41no—
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—41no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—41no—
111C2×#6105D414yes—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C4×Dic26—22no—
123C4×Dic26—22no—
124C4×Dic26—41no—
125C4×Dic26—41no—
126C13×#95—21no—
127C13×#95—21no—
128C13×#95—21no—
129C13×#95D411yescharacteristic
130C13×#95D411yescharacteristic
131#88075—22no—
132#88075—41no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050D414yescomplemented
146#88048—22no—
147#88047—41no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25157—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—24no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—44no—
203C2×Dic26—44no—
204C2×Dic26—44no—
205C2×Dic26—42no—
206C2×Dic26—42no—
207C2×Dic26—44no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C2×Dic26C2×D412yes—
210C2×Dic26#4112yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—42no—
216C13×C4⋊C4—81no—
217C13×C4⋊C4C2×D412yes—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6107—44no—
231#6107—44no—
232#6105—28no—
233#6105—44no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#464—131no—
255C2×#451—131no—
256C2×#448—131no—
257C2×C4×SD16—131no—
258#2427D1311yescharacteristic
259Q8×C22⋊C4—131no—
260#2066—131no—
261#2035—131no—
262#2033—131no—
263#2015—131no—
264#1969—131no—
265#1923—131no—
266#1878—131no—
267#1877—131no—
268#1863—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13#13512yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—41no—
285Q8×C13—41no—
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—41no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—84no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—84no—
321C2×C4×C13#13712yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—48no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341Dic26—22no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—48no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26#12114yes—
350#1055—22no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354C23×Q8—131no—
355C22×Q16—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C22×SD16—131no—
359C2×#124C2×D1311yescharacteristic
360C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
361C2×#121C2×D1311yescharacteristic
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
365#464—264no—
366#451—264no—
367#448—264no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C4×C8—131no—
383#397—21no—
384#394—21no—
385#391—131no—
386#391—131no—
387#391—261no—
388#391—261no—
389#391C2×D1311yescharacteristic
390#389C2×D1311yescharacteristic
391#386—21no—
392#380—21no—
393#380—131no—
394#380—261no—
395C4×C22⋊C4—261no—
396C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397#340—131no—
398#340—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13C2×#13511yescharacteristic
419C22×C13C2×#13711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C4×C13—22no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13C2×#12111yescharacteristic
431C4×C13#53811yescharacteristic
432C4×C13#54611yescharacteristic
433C4×C13#54611yescharacteristic
434Dic13—24no—
435Dic13—42no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438C22×Q8—131no—
439C22×Q8—131no—
440C22×Q8—262no—
441C22×Q8—262no—
442C22×Q8—262no—
443C22×Q8—262no—
444C22×Q8—261no—
445C22×Q8—521no—
446C22×Q8—521no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—134no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—521no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473#121—22no—
474#121—41no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×Q8—521no—
478C4×Q8—521no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C42—261no—
498C2×C42—261no—
499C2×C42C22×D1311yescharacteristic
500C2×C42C22×D1311yescharacteristic
501#107—521no—
502#106—262no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—134no—
505#103—262no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—521no—
510#102—262no—
511#102—262no—
512C22⋊C8—262no—
513C22⋊C8—262no—
514C4×C8—262no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95C22⋊D1311yescharacteristic
524#95C22⋊D1311yescharacteristic
525C2×C13—42no—
526C2×C13—82no—
527C2×C13#242411yescharacteristic
528C2×C13#310811yescharacteristic
529C2×C13#312111yescharacteristic
530C2×C13#326611yescharacteristic
531C2×C13#327611yescharacteristic
532C2×C13#328211yescharacteristic
533C2×C13#328511yescharacteristic
534C24—21no—
535C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—132no—
544C2×Q8—132no—
545C2×Q8—132no—
546C2×Q8—264no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—522no—
556C2×Q8—522no—
557C2×Q8—524no—
558C2×Q8—524no—
559C2×Q8—524no—
560C2×Q8—524no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4D4×D1312yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595Q16—524no—
596Q16—524no—
597SD16—268no—
598SD16—524no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4D4×D1312yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—522no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—522no—
636C42—522no—
637C13#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#8820412yes—
652C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—134no—
658Q8—262no—
659Q8—262no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—528no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—528no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4#8820512yes—
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4#41×D1311yescharacteristic
719C8—262no—
720C8—262no—
721C8—521no—
722C8—521no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22C2×#8820411yescharacteristic
740C22C2×#8820511yescharacteristic
741C22#1171953311yescharacteristic
742C22#1171954111yescharacteristic
743C22#1171954311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—264no—
753C4—522no—
754C4—1041no—
755C4—1041no—
756C4D13×#12111yescharacteristic
757C4#1171931511yescharacteristic
758C4#1171931711yescharacteristic
759C4#1171931811yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#1311836911yescharacteristic
763C2#1312491211yescharacteristic
764C2#1312505911yescharacteristic
765C2#1312634211yescharacteristic
766C2#1312647811yescharacteristic
767C2#1312653911yescharacteristic
768C2#1312657311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2427C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenter#2427D13
hypocenterC13#25157
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718715C2semidirect
2. C2×#11718711C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic26C2semidirect
6. #13116214C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115696C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115089C2semidirect
145. #88050D4semidirect
637. C13#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187152
C2×#117187112
C2×#117187012
C2×C4×#61052
C22⋊C4×Dic262
#131162142
#131160292
#131160152
#131159302
#131156962
#131154442
#131151802
#131151702
#131150892
C13×#24272
#2515713