Finite Group Databasebeta

← #15910431

Subgroups — #15910431

Order 3328.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118415C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C13×#448—24no—
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718891—21no—
32#11718891—21no—
33#11718891C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35#11718889—24no—
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718883—21no—
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718827—24no—
48SD16×Dic13—24no—
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55#11718634C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic
57#11718613—21no—
58#11718603—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—41no—
83C2×C13×SD16D414yes—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#121—22no—
87C13×#121—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—41no—
100Q8×Dic13—41no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107#88190—22no—
108#88190—41no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C13×#103—22no—
127C13×#103—22no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129#88075—22no—
130#88075D414yescomplemented
131#88072—22no—
132#88072—22no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143C22⋊#1055—22no—
144#88057—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88047—41no—
150#25157—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C13—24no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—42no—
163C2×Q8×C13—42no—
164C2×Q8×C13—44no—
165C2×Q8×C13—44no—
166C2×Q8×C13—44no—
167C2×Q8×C13—44no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C2×Q8×C13#4112yes—
171C2×Q8×C13#4112yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C13×SD16—28no—
213C13×SD16—44no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6107—44no—
231#6107—44no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13—42no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—42no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—42no—
247C4×Dic13—42no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#464—131no—
255C2×#451—131no—
256C2×#448D1311yescharacteristic
257C2×C4×SD16—131no—
258#2427—131no—
259Q8×C22⋊C4—131no—
260#2066—131no—
261#2035—131no—
262#2033—131no—
263#2015—131no—
264#1969—131no—
265#1923—131no—
266#1878—131no—
267#1877—131no—
268#1863—131no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13#13512yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—48no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13#12114yes—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—48no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13#13712yes—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
355C22×Q16—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
358C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
359C2×#124—131no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×#121C2×D1311yescharacteristic
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365#464—264no—
366#451—264no—
367#448—24no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×C4⋊C8—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103C2×D1311yescharacteristic
377C2×#103C2×D1311yescharacteristic
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4×C8—131no—
383#397—261no—
384#394—261no—
385#391—131no—
386#391—131no—
387#391—131no—
388#391—261no—
389#391—261no—
390#389—131no—
391#386—261no—
392#380—131no—
393#380—261no—
394#380—261no—
395C4×C22⋊C4—131no—
396C4×C22⋊C4—261no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13C2×#13511yescharacteristic
419C22×C13C2×#13711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C4×C13—24no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×#12111yescharacteristic
427C4×C13#53811yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#54611yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—42no—
432Dic13—41no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8—41no—
445C22×Q8—131no—
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×Q16—262no—
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16C22⋊D1314yes—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469#124—262no—
470#124—521no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—521no—
473#121—22no—
474#121—41no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×Q8—521no—
478C4×Q8—521no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—521no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—261no—
500C2×C42—261no—
501#107—521no—
502#106—262no—
503C4⋊C8—262no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—134no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103—521no—
510#102—262no—
511#102—262no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—262no—
514C4×C8—262no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—42no—
526C2×C13—82no—
527C2×C13#242411yescharacteristic
528C2×C13#310811yescharacteristic
529C2×C13#312111yescharacteristic
530C2×C13#326611yescharacteristic
531C2×C13#327611yescharacteristic
532C2×C13#328211yescharacteristic
533C2×C13#328511yescharacteristic
534C24—21no—
535C24D4×D1311yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8D4×D1312yes—
558C2×Q8#612912yes—
559C2×Q8#612912yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595Q16—524no—
596Q16—524no—
597SD16—28no—
598SD16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4—1041no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C42—261no—
632C42—261no—
633C42—261no—
634C42—261no—
635C42—522no—
636C42—522no—
637C13#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#8817012yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—48no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—521no—
662Q8—521no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665Q8#8819314yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612911yescharacteristic
715C2×C4C2×#612911yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C2×C4#8825111yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—262no—
722C8—521no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1171929111yescharacteristic
738C22#1171929511yescharacteristic
739C22C2×#8817011yescharacteristic
740C22#1171946711yescharacteristic
741C22D13×#13711yescharacteristic
742C22#1171948411yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—262no—
749C4—521no—
750C4—521no—
751C4—521no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4—1041no—
756C4#1171929611yescharacteristic
757C4#1171929811yescharacteristic
758C4C2×#8819311yescharacteristic
759C4#1171951111yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#1311837611yescharacteristic
763C2#1312491111yescharacteristic
764C2#1312505811yescharacteristic
765C2#1312634911yescharacteristic
766C2#1312647611yescharacteristic
767C2#1312654311yescharacteristic
768C2#1312657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25157
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718889C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116215C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115694C2semidirect
11. #13115445C2semidirect
12. #13115175C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115088C2semidirect
130. #88075D4semidirect
637. C13#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117188892
C2×SD16×Dic132
#131184152
Q8×C22⋊Dic132
#131162152
#131160332
#131160152
#131159282
#131156942
#131154452
#131151752
#131151722
#131150882
C2×C13×#4482
#2515713