Finite Group Databasebeta

← #15910439

Subgroups — #15910439

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C13×#396—21no—
28C13×#394—21no—
29C13×#390—21no—
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#388—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718718—24no—
42#11718708—24no—
43#11718698—24no—
44C4×#6106—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×#124—22no—
80C13×#124—41no—
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×C22⋊Q8—41no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—41no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×Q8×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—41no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106D414yescomplemented
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C4×D52—41no—
128C13×#95—21no—
129C13×#95D411yescharacteristic
130C13×#95D411yescharacteristic
131#88075—22no—
132#88075—22no—
133#88072—22no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88049—22no—
145#88049D414yes—
146#88048—22no—
147#88048—41no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25158—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26#4112yes—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4—81no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—41no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—81no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—42no—
235C22⋊Dic13—81no—
236#6107—44no—
237#6106—28no—
238#6105—44no—
239#6104—44no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#463—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2426D1311yescharacteristic, complemented
263#2339—131no—
264#2066—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2015—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1864—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13#13512yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52#12114yes—
352C4×D13—48no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359#1055—22no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C22×#41—131no—
364C22×Q16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×D8—131no—
368C2×#124C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
370C2×#121C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374#463—264no—
375#452—264no—
376#449—264no—
377C4×SD16—264no—
378C2×#106—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C4×C8—131no—
392#396—21no—
393#394—21no—
394#391—131no—
395#391—131no—
396#390—21no—
397#390C2×D1311yescharacteristic
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#388—21no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#381—261no—
403#380—131no—
404C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405C2×#95—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13#52511yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—24no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12111yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#54611yescharacteristic
450Dic13—42no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—521no—
458C2×#41—521no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4C22×D1311yescharacteristic
469C2×Q16—262no—
470C2×Q16—262no—
471C2×Q16—521no—
472C2×SD16—134no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—521no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485#124—22no—
486#124—41no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—41no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—521no—
496C4×D4—521no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C42—21no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#106—262no—
519#106—521no—
520C4⋊C8—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#102—134no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95C22⋊D1311yescharacteristic
539#95C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×C13—81no—
541C2×C13—161no—
542C2×C13#242411yescharacteristic
543C2×C13#310211yescharacteristic
544C2×C13#312511yescharacteristic
545C2×C13#326711yescharacteristic
546C2×C13#327511yescharacteristic
547C2×C13#328211yescharacteristic
548C2×C13#328411yescharacteristic
549D13—44no—
550C24—21no—
551C24—261no—
552C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
553#41—524no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556#41—524no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—132no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8D4×D1312yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—524no—
615SD16—268no—
616SD16—524no—
617D8—524no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—1041no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—42no—
657C13#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—134no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—528no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4#8820412yes—
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C8—262no—
745C8—262no—
746C8—521no—
747C8—521no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—264no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
771C22C2×#8820411yescharacteristic
772C22#1171952711yescharacteristic
773C22#1171953311yescharacteristic
774C22#1171954111yescharacteristic
775C22#1171954211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—522no—
785C4—1041no—
786C4—1041no—
787C4D13×#12111yescharacteristic
788C4#1171931511yescharacteristic
789C4#1171931711yescharacteristic
790C4#1171931811yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—524no—
794C2#1311836911yescharacteristic
795C2#1312484811yescharacteristic
796C2#1312510711yescharacteristic
797C2#1312635711yescharacteristic
798C2#1312646811yescharacteristic
799C2#1312654411yescharacteristic
800C2#1312656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2426C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenter#2426D13
hypocenterC13#25158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718708C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13117667C2semidirect
6. #13116214C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115689C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115177C2semidirect
14. #13115096C2semidirect
15. C13×#2426C2semidirect
109. C2×#6106D4semidirect
262. #2426D13semidirect
657. C13#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117187082
C2×#117186982
C2×C4×#61062
#131176672
#131162142
#131160292
#131160222
#131159302
#131156892
#131154442
#131151872
#131151772
#131150962
C13×#24262
#2515813