Finite Group Databasebeta

← #15910440

Subgroups — #15910440

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic
26C2×#88129C2211yescharacteristic
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31#11718874—21no—
32C2×#88071—21no—
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88056C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
38#11718677—24no—
39#11718655—21no—
40#11718649—21no—
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718604—21no—
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718444—24no—
55#11718442—24no—
56#11718419—24no—
57#11718333—21no—
58#11718331—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—41no—
73C2×#6129—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—41no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105D414yescomplemented
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—41no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—41no—
120#88151—22no—
121#88151—41no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88141—22no—
125#88141—41no—
126#88129—22no—
127#88129—41no—
128C13×#106—41no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102D414yes—
131C13×#95—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071D411yescharacteristic
138#88071D411yescharacteristic
139#88061—41no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88056—22no—
143C8×Dic13—22no—
144#88050—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#25158—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13C2×D412yes—
158C2×D4×C13C2×D412yes—
159C2×D4×C13#4112yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C22×Dic13—24no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—42no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—81no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6129—44no—
185#6129—44no—
186#6129—44no—
187#6129—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—81no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26C2×D412yes—
214C2×Dic26#4112yes—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—81no—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C22⋊Dic13—42no—
232#6105—28no—
233#6104—44no—
234#6103—22no—
235#6103—41no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256Dic52—44no—
257#6095—44no—
258C2×#463—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#449—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2426—131no—
263#2339—131no—
264#2066—131no—
265#2035—131no—
266#2034—131no—
267#2015—131no—
268#1968—131no—
269#1923—131no—
270#1879—131no—
271#1878—131no—
272#1864D1311yescharacteristic, complemented
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13#12114yes—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—84no—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D13—48no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—48no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13#13512yes—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—84no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358Dic26—41no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×#41—131no—
364C22×Q16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C22×D8—131no—
368C2×#124—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
374#463—264no—
375#452—264no—
376#449—264no—
377C4×SD16—264no—
378C2×#106—131no—
379C2×#106C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C4×C8—131no—
392#396—261no—
393#394—261no—
394#391—131no—
395#391—131no—
396#390—131no—
397#390—261no—
398#389C2×D1311yescharacteristic
399#388—261no—
400#386—261no—
401#386—261no—
402#381—261no—
403#380—131no—
404C4×C22⋊C4—131no—
405C2×#95—261no—
406#340—131no—
407#340C2×D1311yescharacteristic
408#336—131no—
409#336C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13—24no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13#52511yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13D4211yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12111yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—42no—
449Dic13—42no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453C2×#41—262no—
454C2×#41—262no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—521no—
458C2×#41—521no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C2×Q16—262no—
470C2×Q16—262no—
471C2×Q16—521no—
472C2×SD16—134no—
473C2×SD16—262no—
474C2×SD16—262no—
475C2×SD16—262no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—521no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#124—262no—
486#124—521no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—521no—
489#121—262no—
490#121—521no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—521no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—521no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#106—41no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#102—22no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102D5214yes—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—131no—
534#95—131no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—44no—
541C2×C13#242411yescharacteristic
542C2×C13#310211yescharacteristic
543C2×C13#312511yescharacteristic
544C2×C13#326711yescharacteristic
545C2×C13#327511yescharacteristic
546C2×C13#328211yescharacteristic
547C2×C13#328411yescharacteristic
548D13—81no—
549D13—161no—
550C24—21no—
551C24—131no—
552C24—261no—
553#41—524no—
554#41—524no—
555#41—524no—
556#41—524no—
557C2×Q8—132no—
558C2×Q8—132no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4C2×D5212yes—
585C2×D4D4×D1312yes—
586C2×D4#613112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4C23×D1311yescharacteristic
614Q16—524no—
615SD16—268no—
616SD16—524no—
617D8—524no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—132no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8C2×D5212yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4C2×D5212yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—521no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—1041no—
651C22⋊C4—1041no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—522no—
657C13#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8—262no—
683Q8—262no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687Q8—521no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—528no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—1044no—
697D4#8814914yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—528no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4C22×D5211yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4C2×#613111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#8825611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—262no—
747C8—521no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22D4×D5211yescharacteristic
770C22#1171929511yescharacteristic
771C22#1171933211yescharacteristic
772C22#1171946711yescharacteristic
773C22D13×#13511yescharacteristic
774C22#1171947811yescharacteristic
775C22#1171948011yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—262no—
782C4—521no—
783C4—522no—
784C4—522no—
785C4—521no—
786C4—1041no—
787C4C2×#8814911yescharacteristic
788C4#1171925911yescharacteristic
789C4#1171934911yescharacteristic
790C4#1171935911yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—1041no—
793C2—2081no—
794C2#1311837011yescharacteristic
795C2#1312485911yescharacteristic
796C2#1312511811yescharacteristic
797C2#1312636311yescharacteristic
798C2#1312647111yescharacteristic
799C2#1312654511yescharacteristic
800C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718442C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#25158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718677C2semidirect
2. C2×#11718444C2semidirect
4. C2×#11718419C2semidirect
5. #13118400C2semidirect
6. #13117661C2semidirect
7. #13116214C2semidirect
8. #13116034C2semidirect
9. #13116028C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13115443C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13115178C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
94. C2×#6105D4semidirect
272. #1864D13semidirect
657. C13#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186772
C2×#117184442
C2×#117184422
C2×#117184192
#131184002
#131176612
#131162142
#131160342
#131160282
#131159332
#131156882
#131154432
#131151822
#131151782
C13×#18642
#2515813