Finite Group Databasebeta

← #15910450

Subgroups — #15910450

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
41#11718698—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718513—24no—
55#11718423—24no—
56#11718395—24no—
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#121—22no—
84C13×#121—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88194—22no—
95#88194—41no—
96#88192—44no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—41no—
103#88184—22no—
104#88184—41no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095D414yescomplemented
127#88147—22no—
128#88147—41no—
129#88141—22no—
130#88141—22no—
131#88141—41no—
132#88141—41no—
133C13×#106—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141C22⋊#1055—22no—
142#88061—22no—
143#88056—22no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88050D414yescomplemented
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88047—41no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—81no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—81no—
240#6105—44no—
241#6104—44no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—42no—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—44no—
266#6095—28no—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034D1311yescharacteristic, complemented
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1863—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—84no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#13512yes—
359C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26#12114yescomplemented
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376#1055—22no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—261no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×C4×C8—131no—
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—131no—
413#390—261no—
414#390—261no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#380—261no—
418#380C2×D1311yescharacteristic
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13#52511yescharacteristic
440C22×C13D4211yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13C2×#13511yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×#12111yescharacteristic
465C4×C13#53811yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—24no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—262no—
509#127—521no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—262no—
513#121—524no—
514#121—521no—
515C4×Q8—262no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—521no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—521no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42—261no—
544#107—521no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—134no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—21no—
559#95—131no—
560#95—131no—
561#95—261no—
562C2×C13—81no—
563C2×C13—161no—
564C2×C13#242411yescharacteristic
565C2×C13#310611yescharacteristic
566C2×C13#311911yescharacteristic
567C2×C13#326511yescharacteristic
568C2×C13#327411yescharacteristic
569C2×C13#328211yescharacteristic
570C2×C13#328711yescharacteristic
571D13—82no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—261no—
575C24—261no—
576C24D4×D1311yescharacteristic
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—268no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8D4×D1312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4D4×D1312yes—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—522no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—134no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171929511yescharacteristic
814C22#1171931411yescharacteristic
815C22#1171936111yescharacteristic
816C22#1171946711yescharacteristic
817C22D13×#13511yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171947911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—262no—
825C4—264no—
826C4—262no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4D13×#12111yescharacteristic
831C4#1171931711yescharacteristic
832C4#1171936211yescharacteristic
833C4#1171938111yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—1042no—
837C2—1042no—
838C2#1311836511yescharacteristic
839C2#1312489111yescharacteristic
840C2#1312503011yescharacteristic
841C2#1312632911yescharacteristic
842C2#1312645311yescharacteristic
843C2#1312655011yescharacteristic
844C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718423C2semidirect
2. C2×#11718395C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718513C2semidirect
5. #13118420C2semidirect
6. #13117673C2semidirect
7. #13116205C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115445C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13115091C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
126. C2×#6095D4semidirect
146. #88050D4semidirect
274. #2034D13semidirect
373. Dic26#121semidirect
688. C13#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184232
C2×#117183952
C2×#117186982
C2×#117185132
#131184202
#131176732
#131162052
#131160182
#131159082
#131156992
#131154452
#131151882
#131151852
#131150912
C13×#20342
#2515913