Finite Group Databasebeta

← #15910451

Subgroups — #15910451

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C4×C13×SD16—24no—
29C2×C13×#106C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718874—21no—
36#11718833—24no—
37#11718824—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718649—21no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718600—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6103—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718472—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16D414yescomplemented
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13—22no—
87C4×Q8×C13—41no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—41no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102#88194—22no—
103#88194—41no—
104#88192—22no—
105#88192—41no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—41no—
109#88184—44no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133C13×#106—22no—
134C13×#103D414yescomplemented
135C13×#102—22no—
136C4×C8×C13—22no—
137#88075—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88058—41no—
148#88054—22no—
149#88049—22no—
150#88049—41no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C13×SD16—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239#6106—44no—
240#6104—44no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—42no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266D104—44no—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1863—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13#12114yescomplemented
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#13512yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—22no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—24no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—131no—
413#390—261no—
414#390—261no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13#52511yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13C2×#13511yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—24no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C2×#12111yescharacteristic
466C4×C13#53811yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16D5214yescomplemented
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—262no—
509#127—521no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—524no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—521no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—262no—
548#103C22⋊D1314yescomplemented
549#102—22no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—521no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—22no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13#242411yescharacteristic
564C2×C13#310611yescharacteristic
565C2×C13#311911yescharacteristic
566C2×C13#326511yescharacteristic
567C2×C13#327411yescharacteristic
568C2×C13#328211yescharacteristic
569C2×C13#328711yescharacteristic
570D13—81no—
571D13—82no—
572D13—161no—
573C24—21no—
574C24—131no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×D5212yes—
585C2×Q8#612712yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4C2×D5212yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—28no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8C2×D5212yes—
658C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—262no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#8818414yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—528no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—1044no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4#8816812yes—
775C2×C4C22×D5211yescharacteristic
776C2×C4C2×#612711yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825611yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—521no—
793C22—522no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171925211yescharacteristic
814C22D4×D5211yescharacteristic
815C22C2×#8816811yescharacteristic
816C22#1171946711yescharacteristic
817C22D13×#13511yescharacteristic
818C22#1171947411yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—262no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4#1171925911yescharacteristic
831C4#1171926511yescharacteristic
832C4C2×#8818411yescharacteristic
833C4#1171953411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—1041no—
836C2—1042no—
837C2—2081no—
838C2#1311836611yescharacteristic
839C2#1312489411yescharacteristic
840C2#1312504111yescharacteristic
841C2#1312633111yescharacteristic
842C2#1312645711yescharacteristic
843C2#1312654511yescharacteristic
844C2#1312659011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718824C2semidirect
2. C2×#11718472C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. #13118418C2semidirect
5. #13117674C2semidirect
6. #13116205C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115702C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13115092C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
83. C2×C13×SD16D4semidirect
134. C13×#103D4semidirect
270. C2×C4×SD16D13semidirect
314. Q8×C13#121semidirect
497. C2×SD16D52semidirect
548. #103C22⋊D13semidirect
688. C13#25159semidirect
721. Q8#88184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188242
C2×#117184722
C2×#117188332
#131184182
#131176742
#131162052
#131160272
#131160172
#131159082
#131157022
#131154422
#131151912
#131151842
#131150922
C2×C4×C13×SD162
#2515913