Finite Group Databasebeta

← #15910454

Subgroups — #15910454

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
28C13×#394—21no—
29C13×#392—21no—
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#386—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718736—24no—
42#11718698—24no—
43#11718698—24no—
44C4×#6105—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718600C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718328—21no—
58#11718327—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—41no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—44no—
86C13×#121—41no—
87C13×#121—41no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105D414yescomplemented
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—41no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95D411yescharacteristic
135C13×#95D411yescharacteristic
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88050—22no—
144#88050D414yescomplemented
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88048—22no—
148#88047—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6105—28no—
240#6105—44no—
241#6104—44no—
242#6104—44no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13—42no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2428D1311yescharacteristic, complemented
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1863—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320D4×C13—84no—
321D4×C13—84no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—84no—
347C2×C4×C13#13512yes—
348C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26#12114yescomplemented
374#1055—22no—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C2×#127C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121—21no—
385C2×#121C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106—131no—
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408#394—21no—
409#392—21no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—261no—
413#390—261no—
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#389C2×D1311yescharacteristic
416#386—21no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—261no—
420C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13#52511yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13C2×#13511yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53811yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—24no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508#127—22no—
509#127—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—44no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515C4×Q8—262no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—521no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—521no—
545#106—262no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—134no—
548#103—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—521no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—21no—
559#95—261no—
560#95C22⋊D1311yescharacteristic
561#95C22⋊D1311yescharacteristic
562C2×C13—81no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13—161no—
565C2×C13#242411yescharacteristic
566C2×C13#310611yescharacteristic
567C2×C13#311911yescharacteristic
568C2×C13#326511yescharacteristic
569C2×C13#327411yescharacteristic
570C2×C13#328211yescharacteristic
571C2×C13#328711yescharacteristic
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—261no—
576C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—268no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4D4×D1312yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—522no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—262no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718Q8—134no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—528no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4#8818612yes—
774C2×C4#8820412yes—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C8—262no—
782C8—262no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22C2×#8818611yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
816C22C2×#8820411yescharacteristic
817C22#1171953311yescharacteristic
818C22#1171954011yescharacteristic
819C22#1171954111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—264no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4D13×#12111yescharacteristic
831C4#1171931511yescharacteristic
832C4#1171931711yescharacteristic
833C4#1171931811yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—1042no—
838C2#1311836911yescharacteristic
839C2#1312489011yescharacteristic
840C2#1312502911yescharacteristic
841C2#1312632711yescharacteristic
842C2#1312645211yescharacteristic
843C2#1312653911yescharacteristic
844C2#1312659211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2428C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2428D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718736C2semidirect
2. C2×#11718698C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13117676C2semidirect
6. #13116207C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115701C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13115089C2semidirect
15. C13×#2428C2semidirect
108. C2×#6105D4semidirect
144. #88050D4semidirect
271. #2428D13semidirect
373. Dic26#121semidirect
688. C13#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187362
C2×#117186982
C2×C4×#61052
#131176762
#131162072
#131160222
#131160152
#131159072
#131157012
#131154442
#131151942
#131151842
#131150892
C13×#24282
#2515913