Finite Group Databasebeta

← #15910455

Subgroups — #15910455

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
37#11718688—24no—
38#11718652—21no—
39#11718649—21no—
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718648—21no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49#11718600—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51C4×#6103—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718472—24no—
55#11718472—24no—
56#11718449—24no—
57#11718332—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—41no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106D414yescomplemented
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×D104—41no—
124#88149—22no—
125#88149—22no—
126#88149—44no—
127#88149—41no—
128#88149—41no—
129#88147—22no—
130#88147—41no—
131#88128—22no—
132#88128—41no—
133C13×#107—41no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103D414yescomplemented
136C13×#95—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88061—22no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173#6131—44no—
174#6131—44no—
175#6131—44no—
176#6131—44no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—24no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4—42no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—42no—
239#6106—28no—
240#6106—44no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—42no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—44no—
266D104—44no—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1863D1311yescharacteristic, complemented
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13#12114yescomplemented
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13#13512yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—48no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—84no—
365D52—84no—
366D52—84no—
367D52—84no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376#1055—22no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—264no—
394C2×#107C2×D1311yescharacteristic
395C2×#106—131no—
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—131no—
413#390—261no—
414#390—261no—
415#389C2×D1311yescharacteristic
416#386—261no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13#52511yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13C2×#13511yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—24no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#53811yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—262no—
509#127—521no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—524no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—521no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—41no—
545#106—262no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—22no—
548#103D5214yescomplemented
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—521no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—21no—
559#95—131no—
560#95—131no—
561#95—261no—
562C2×C13#242411yescharacteristic
563C2×C13#310611yescharacteristic
564C2×C13#311911yescharacteristic
565C2×C13#326511yescharacteristic
566C2×C13#327411yescharacteristic
567C2×C13#328211yescharacteristic
568C2×C13#328711yescharacteristic
569D13—81no—
570D13—82no—
571D13—82no—
572D13—161no—
573C24—131no—
574C24—261no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×D5212yes—
585C2×Q8D4×D1312yes—
586C2×Q8#613112yes—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—268no—
644SD16—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8C2×D5212yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4C2×D5212yes—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—262no—
695C23—261no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#8814914yescomplemented
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—1044no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4#8817312yes—
775C2×C4C22×D5211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4C2×#613111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C22—521no—
786C22—522no—
787C22—521no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—521no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—522no—
794C22—521no—
795C22—522no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22D4×D5211yescharacteristic
814C22#1171929511yescharacteristic
815C22#1171933211yescharacteristic
816C22C2×#8817311yescharacteristic
817C22#1171947411yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171948311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—262no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4C2×#8814911yescharacteristic
831C4#1171925911yescharacteristic
832C4#1171934911yescharacteristic
833C4#1171935911yescharacteristic
834C2—1041no—
835C2—1042no—
836C2—1042no—
837C2—2081no—
838C2#1311837011yescharacteristic
839C2#1312489911yescharacteristic
840C2#1312504211yescharacteristic
841C2#1312633311yescharacteristic
842C2#1312644911yescharacteristic
843C2#1312653611yescharacteristic
844C2#1312659511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1863C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1863D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718688C2semidirect
2. C2×#11718472C2semidirect
3. C2×#11718472C2semidirect
4. C2×#11718449C2semidirect
5. #13118422C2semidirect
6. #13117674C2semidirect
7. #13116207C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13116020C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115700C2semidirect
12. #13115443C2semidirect
13. #13115189C2semidirect
14. #13115185C2semidirect
15. C13×#1863C2semidirect
99. C2×#6106D4semidirect
135. C13×#103D4semidirect
281. #1863D13semidirect
314. Q8×C13#121semidirect
548. #103D52semidirect
688. C13#25159semidirect
721. Q8#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186882
C2×#117184722
C2×#117184492
#131184222
#131176742
#131162072
#131160282
#131160202
#131159092
#131157002
#131154432
#131151892
#131151852
C13×#18632
#2515913