Finite Group Databasebeta

← #15910459

Subgroups — #15910459

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88138—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33#11718833—24no—
34#11718824—24no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C4×#6106—24no—
41#11718649—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648—21no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718634C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718600—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6103—21no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718472—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13—22no—
87C4×Q8×C13—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96Q8×Dic13—22no—
97Q8×Dic13—41no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106D414yescomplemented
101#88194—22no—
102#88194—41no—
103#88192—22no—
104#88192—41no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—41no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88138—44no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102—41no—
135#88075D414yescomplemented
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88054—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149#88047—41no—
150C4×#1055—22no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C13×SD16—44no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—81no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6106—28no—
241#6104—44no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266D104—44no—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880D1311yescharacteristic, complemented
280#1879—131no—
281#1863—131no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13#12114yescomplemented
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13#13512yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368C4×D13—48no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—22no—
377#1055—22no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C2×#127—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106—131no—
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—261no—
413#390—261no—
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#389—131no—
416#386—261no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13#52511yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13C2×#13511yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—24no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13C2×#12111yescharacteristic
466C4×C13#53811yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—262no—
509#127—521no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—524no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—521no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—521no—
545#106—262no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—22no—
548#103—134no—
549#102—41no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—161no—
563C2×C13#242411yescharacteristic
564C2×C13#310611yescharacteristic
565C2×C13#311911yescharacteristic
566C2×C13#326511yescharacteristic
567C2×C13#327411yescharacteristic
568C2×C13#328211yescharacteristic
569C2×C13#328711yescharacteristic
570D13—81no—
571D13—82no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—131no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#612712yes—
585C2×Q8D4×D1312yes—
586C2×Q8D4×D1312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—268no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—262no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—261no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#8813814yescomplemented
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—528no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—1044no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4#8816812yes—
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—262no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—521no—
793C22—522no—
794C22—521no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—521no—
798C22—522no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171925211yescharacteristic
814C22#1171929511yescharacteristic
815C22#1171931411yescharacteristic
816C22C2×#8816811yescharacteristic
817C22D13×#13511yescharacteristic
818C22#1171947911yescharacteristic
819C22#1171948311yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—262no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—522no—
829C4—1041no—
830C4C2×#8813811yescharacteristic
831C4#1171926511yescharacteristic
832C4#1171931511yescharacteristic
833C4#1171935911yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—1041no—
836C2—1042no—
837C2—1042no—
838C2#1311837411yescharacteristic
839C2#1312489411yescharacteristic
840C2#1312503311yescharacteristic
841C2#1312632411yescharacteristic
842C2#1312645111yescharacteristic
843C2#1312653811yescharacteristic
844C2#1312658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718824C2semidirect
2. C2×#11718472C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13118425C2semidirect
6. #13117674C2semidirect
7. #13116211C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13116021C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115701C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13115088C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
100. C2×#6106D4semidirect
135. #88075D4semidirect
279. #1880D13semidirect
314. Q8×C13#121semidirect
688. C13#25159semidirect
721. Q8#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188242
C2×#117184722
C2×#117188332
C2×C4×#61062
#131184252
#131176742
#131162112
#131160232
#131160212
#131159082
#131157012
#131154402
#131151832
#131150882
C13×#18802
#2515913