Finite Group Databasebeta

← #15910460

Subgroups — #15910460

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31#11718884—21no—
32#11718883—21no—
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718819—24no—
41#11718819—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718736—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718603—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718419—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—41no—
86C2×C13×D8—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—41no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88193—44no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192—41no—
106#88192—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105D414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88141—22no—
130#88141—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88058—41no—
146#88056—22no—
147#88056D414yescomplemented
148C8×Dic13—22no—
149#88048—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13#4112yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—24no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—81no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6129—44no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C2×D412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×D8—44no—
223C13×D8—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—81no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6105—28no—
244#6105—44no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—42no—
255#6101—42no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#460—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011D1311yescharacteristic, complemented
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1863—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13#13512yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—84no—
365C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26#12114yescomplemented
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376#1055—22no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×D8C2×D1311yescharacteristic
382C22×D8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#127C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390#460—264no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106—131no—
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—261no—
413#390—261no—
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#389—131no—
416#386—261no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13#52511yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13C2×#13511yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13C2×#12111yescharacteristic
464C4×C13#53811yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—24no—
468Dic13—22no—
469Dic13—41no—
470Dic13—42no—
471Dic13—41no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—22no—
509#127—41no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—524no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—262no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8—521no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—521no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—261no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—521no—
545#106—262no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—134no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13—161no—
565C2×C13#242411yescharacteristic
566C2×C13#310611yescharacteristic
567C2×C13#311911yescharacteristic
568C2×C13#326511yescharacteristic
569C2×C13#327411yescharacteristic
570C2×C13#328211yescharacteristic
571C2×C13#328711yescharacteristic
572D13—81no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—131no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4D4×D1312yes—
619C2×D4#612912yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—268no—
644SD16—524no—
645D8—44no—
646D8—44no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8D4×D1312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—522no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—134no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—528no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4#8816612yes—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22#1171929511yescharacteristic
814C22#1171931111yescharacteristic
815C22#1171942211yescharacteristic
816C22C2×#8816611yescharacteristic
817C22#1171946211yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171948011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—264no—
824C4—262no—
825C4—521no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4#1171929611yescharacteristic
831C4#1171929611yescharacteristic
832C4D13×#12111yescharacteristic
833C4#1171931811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—1041no—
838C2#1311837511yescharacteristic
839C2#1312489311yescharacteristic
840C2#1312503211yescharacteristic
841C2#1312633011yescharacteristic
842C2#1312645411yescharacteristic
843C2#1312654711yescharacteristic
844C2#1312659411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718736C2semidirect
2. C2×#11718819C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×#11718419C2semidirect
5. #13118427C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116210C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13116017C2semidirect
10. #13115703C2semidirect
11. #13115443C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115186C2semidirect
14. #13115093C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
114. C2×#6105D4semidirect
147. #88056D4semidirect
276. #2011D13semidirect
373. Dic26#121semidirect
688. C13#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187362
C2×#117188192
C2×#117184192
#131184272
#131176752
#131162102
#131160232
#131160172
#131157032
#131154432
#131151882
#131151862
#131150932
C13×#20112
#2515913