Finite Group Databasebeta

← #15910463

Subgroups — #15910463

Order 3328.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C13×#460—24no—
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718883—21no—
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718881—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718833—24no—
41#11718833—24no—
42SD16×Dic13—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718649—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718648—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718600—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6103—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16D414yescomplemented
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127—41no—
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×Q8×C13—41no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—41no—
104#88193—44no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88192—41no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136#88075—22no—
137#88075D414yescomplemented
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88057—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88047—41no—
151#25159—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C13×SD16—28no—
223C13×SD16—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—81no—
241#6104—44no—
242#6104—44no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—42no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×SD16—131no—
271#2428—131no—
272#2341—131no—
273#2065—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2011—131no—
277#1970—131no—
278#1923—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1863—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13#12114yescomplemented
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#13512yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—48no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376#1055—22no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8—131no—
383C2×#127C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390#460—24no—
391#449—264no—
392#449—264no—
393C4×SD16—264no—
394C2×#107—131no—
395C2×#106—131no—
396C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408#394—261no—
409#392—261no—
410#390—131no—
411#390—131no—
412#390—131no—
413#390—261no—
414#390—261no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#380—131no—
418#380—261no—
419C4×C22⋊C4—131no—
420C4×C22⋊C4—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13#52511yescharacteristic
440C22×C13D4211yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13C2×#13511yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—24no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×#12111yescharacteristic
465C4×C13#53811yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—41no—
470Dic13—42no—
471Dic13—41no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—521no—
503C2×D8—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#127—22no—
509#127—41no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—524no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—521no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—521no—
545#106—262no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—134no—
548#103—262no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—521no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C4×C8—262no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13—161no—
564C2×C13#242411yescharacteristic
565C2×C13#310611yescharacteristic
566C2×C13#311911yescharacteristic
567C2×C13#326511yescharacteristic
568C2×C13#327411yescharacteristic
569C2×C13#328211yescharacteristic
570C2×C13#328711yescharacteristic
571D13—81no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C24—261no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D1312yes—
585C2×Q8#612912yes—
586C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643SD16—28no—
644SD16—44no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C13#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—262no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#8819314yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4#8817012yes—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×#612911yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825611yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—522no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171931111yescharacteristic
814C22#1171931411yescharacteristic
815C22C2×#8817011yescharacteristic
816C22#1171946711yescharacteristic
817C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22#1171947911yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—262no—
825C4—521no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C4#1171931511yescharacteristic
831C4#1171932211yescharacteristic
832C4C2×#8819311yescharacteristic
833C4#1171953411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—1041no—
837C2—1042no—
838C2#1311837811yescharacteristic
839C2#1312489511yescharacteristic
840C2#1312503411yescharacteristic
841C2#1312632611yescharacteristic
842C2#1312645011yescharacteristic
843C2#1312654311yescharacteristic
844C2#1312659111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13#25159
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718833C2semidirect
2. C2×#11718833C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13118427C2semidirect
5. #13117674C2semidirect
6. #13116209C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13115090C2semidirect
15. C2×C13×#460C2semidirect
86. C2×C13×SD16D4semidirect
137. #88075D4semidirect
267. C2×#460D13semidirect
314. Q8×C13#121semidirect
497. C2×SD16C22⋊D13semidirect
688. C13#25159semidirect
721. Q8#88193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188332
C2×SD16×Dic132
#131184272
#131176742
#131162092
#131160242
#131160162
#131159072
#131156992
#131154412
#131151932
#131151822
#131150902
C2×C13×#4602
#2515913