Finite Group Databasebeta

← #15910465

Subgroups — #15910465

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718707—24no—
41#11718654—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648—21no—
45#11718646C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
51#11718622—21no—
52#11718617—21no—
53#11718616—21no—
54#11718533—24no—
55#11718480—24no—
56#11718393—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×C22⋊Q8—22no—
83C13×C22⋊Q8—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88201—22no—
93#88201—41no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100#88184—22no—
101#88184—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×D104D414yes—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88147—41no—
129#88147—41no—
130C22⋊C4×D13—44no—
131C13×#107—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#95—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141C22⋊#1055—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049D414yescomplemented
150#88048—41no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—44no—
204C2×D52—44no—
205C2×D52—44no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—42no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240#6106—44no—
241#6106—44no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—81no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—28no—
266D104—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036D1311yescharacteristic, complemented
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13#13512yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—48no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52#12114yes—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—261no—
423#380C2×D1311yescharacteristic
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13#52511yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C2×D13—24no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—816no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13C2×#12111yescharacteristic
472C4×C13#53811yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—521no—
492C22×D4—521no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—134no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548#107—22no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#102—134no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326411yescharacteristic
573C2×C13#327211yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—44no—
577D13—82no—
578D13—82no—
579C24—264no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—1041no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—268no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—1041no—
675C4⋊C4D4×D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—528no—
707C23—528no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23#8817312yes—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—134no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1044no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—264no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—10416no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171929511yescharacteristic
826C22#1171931411yescharacteristic
827C22#1171936111yescharacteristic
828C22C2×#8817311yescharacteristic
829C22#1171947411yescharacteristic
830C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#1171948311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—262no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171931711yescharacteristic
844C4#1171936211yescharacteristic
845C4#1171938111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—524no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311836511yescharacteristic
851C2#1312488611yescharacteristic
852C2#1312502311yescharacteristic
853C2#1312631911yescharacteristic
854C2#1312643311yescharacteristic
855C2#1312651811yescharacteristic
856C2#1312653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718480C2semidirect
2. C2×#11718707C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13118409C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116219C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115687C2semidirect
11. #13115445C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115098C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
18. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88147C22semidirect
28. C2×C13×#107C22semidirect
29. C2×C13×#103C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
33. #11718891C22semidirect
38. C2×#88054C22semidirect
39. C2×C8×Dic13C22semidirect
45. #11718646C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88048C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
149. #88049D4semidirect
274. #2036D13semidirect
399. C2×#107C2×D13semidirect
402. C2×#103C2×D13semidirect
403. C2×#103C2×D13semidirect
427. #340C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184802
C2×#117187072
C2×#117183932
C2×#117185332
#131184092
#131176562
#131162192
#131160252
#131159142
#131156872
#131154452
#131151852
#131151672
#131150982
C13×#20362
#2516013