Finite Group Databasebeta

← #15910466

Subgroups — #15910466

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4#13118407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6103—21no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C4×C13×D8—24no—
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35#11718874—21no—
36#11718874—21no—
37#11718873—21no—
38#11718817—24no—
39#11718814—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718619—21no—
53#11718616—21no—
54#11718614—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58#11718437—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8D414yes—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—41no—
88C4×D4×C13—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100#88190—22no—
101#88190—41no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—41no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—44no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129#88151—22no—
130#88151—41no—
131C13×#107—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102D414yescomplemented
134C4×C8×C13—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88057—41no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149#88050—41no—
150#88049—22no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52#4112yes—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C13×D8—28no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242#6105—44no—
243#6104—44no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4⋊Dic13—81no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13#12114yes—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13—84no—
339C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—84no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—24no—
399C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—24no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8D5214yes—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—22no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102C22⋊D1314yescomplemented
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—22no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—44no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#242411yescharacteristic
571C2×C13#310511yescharacteristic
572C2×C13#311811yescharacteristic
573C2×C13#326411yescharacteristic
574C2×C13#327211yescharacteristic
575C2×C13#328011yescharacteristic
576C2×C13#328211yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582C24—264no—
583C24—261no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4C2×D5212yes—
621C2×D4C2×D5212yes—
622C2×D4#612712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—28no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8C2×D5212yes—
665C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—1041no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—528no—
718C23—528no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—528no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748D4#8818414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4#8816512yes—
786C2×C4C22×D5211yescharacteristic
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—10416no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171925211yescharacteristic
826C22D4×D5211yescharacteristic
827C22C2×#8816511yescharacteristic
828C22#1171946211yescharacteristic
829C22D13×#13511yescharacteristic
830C22#1171947511yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171925911yescharacteristic
843C4#1171926511yescharacteristic
844C4C2×#8818411yescharacteristic
845C4#1171953411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—1042no—
850C2#1311836611yescharacteristic
851C2#1312488111yescharacteristic
852C2#1312501611yescharacteristic
853C2#1312631611yescharacteristic
854C2#1312643711yescharacteristic
855C2#1312652211yescharacteristic
856C2#1312653711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718814C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. #13118407C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116219C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115690C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115099C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
29. C2×C13×#107C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C4×C8×C13C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88057C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
133. C13×#102D4semidirect
270. C2×C4×D8D13semidirect
393. C2×C4×D4C2×D13semidirect
399. C2×#107C2×D13semidirect
409. C2×#102C2×D13semidirect
412. C2×C4×C8C2×D13semidirect
558. #102C22⋊D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188142
C2×#117184372
C2×#117188172
#131184072
D4×#61032
#131162192
#131160412
#131160242
#131159152
#131156902
#131154422
#131151842
#131151702
#131150992
C2×C4×C13×D82
#2516013