Finite Group Databasebeta

← #15910467

Subgroups — #15910467

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6105C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D13—21no—
26C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718652—21no—
41#11718648—21no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718616—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718533—24no—
54#11718505—24no—
55#11718437—24no—
56#11718434—24no—
57#11718335—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×D104—22no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104D414yes—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118#88151—22no—
119#88151—41no—
120#88149—22no—
121#88149—41no—
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147—41no—
125#88147—41no—
126C22⋊C4×D13—44no—
127#88129—22no—
128#88129—41no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C13×#107—22no—
132C13×C4⋊C8—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#95—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88050—41no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049D414yescomplemented
150#88048—41no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×D52#4112yes—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—81no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6105—44no—
243#6104—44no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—28no—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067D1311yescharacteristic, complemented
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—84no—
367D52#12114yes—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13#52511yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C2×D13—22no—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13C2×#12111yescharacteristic
472C4×C13#53811yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4—521no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—134no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—22no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—22no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326411yescharacteristic
573C2×C13#327211yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—44no—
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—264no—
582C24—261no—
583C24—261no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4#613112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—268no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4D4×D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—528no—
714C23—528no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—134no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×#613111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825611yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—264no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—521no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—10416no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171931411yescharacteristic
826C22#1171931411yescharacteristic
827C22#1171933211yescharacteristic
828C22#1171946211yescharacteristic
829C22D13×#13511yescharacteristic
830C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#1171948311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—262no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171933511yescharacteristic
844C4#1171933511yescharacteristic
845C4#1171940911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—522no—
848C2—524no—
849C2—1042no—
850C2#1311836711yescharacteristic
851C2#1312488811yescharacteristic
852C2#1312502711yescharacteristic
853C2#1312631111yescharacteristic
854C2#1312643311yescharacteristic
855C2#1312652411yescharacteristic
856C2#1312653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718505C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13118411C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115691C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115171C2semidirect
14. #13115096C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
24. C2×#88147C22semidirect
26. C2×#88129C22semidirect
28. C2×C13×#107C22semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
33. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88056C22semidirect
39. C2×C8×Dic13C22semidirect
43. #11718635C22semidirect
44. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
149. #88049D4semidirect
273. #2067D13semidirect
399. C2×#107C2×D13semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
418. #389C2×D13semidirect
427. #340C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185052
C2×#117184372
C2×#117184342
C2×#117185332
#131184112
#131176572
#131160412
#131160282
#131159122
#131156912
#131154412
#131151812
#131151712
#131150962
C13×#20672
#2516013