Finite Group Databasebeta

← #15910468

Subgroups — #15910468

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#450—24no—
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#11718908—21no—
33#11718891C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718881—21no—
40#11718878—24no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718826—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718654—21no—
53#11718648—21no—
54#11718646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56#11718622—21no—
57#11718617—21no—
58#11718417—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—44no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—22no—
104#88201—41no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—41no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6104D414yes—
115#88184—22no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88147—22no—
130#88147—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102D414yescomplemented
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144C22⋊#1055—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88057—41no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88047—22no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—24no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—42no—
156C24×C13—42no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13#4112yes—
187C2×D4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—81no—
223C13×SD16—44no—
224C13×SD16—44no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6104—28no—
245#6104—44no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—48no—
293C23×C13—48no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—84no—
305C23×C13—84no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13—84no—
309C23×C13#13512yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—48no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13#12114yes—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—84no—
372C2×Dic13—84no—
373C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C4×D13—84no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—24no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—816no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13#52511yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#53811yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—21no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×D8—134no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548#107—262no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102C22⋊D1314yescomplemented
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—44no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13#242411yescharacteristic
572C2×C13#310511yescharacteristic
573C2×C13#311811yescharacteristic
574C2×C13#326411yescharacteristic
575C2×C13#327211yescharacteristic
576C2×C13#328011yescharacteristic
577C2×C13#328211yescharacteristic
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—261no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C2×D4#612912yes—
622C2×D4#612912yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—44no—
652D8—268no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—1041no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—262no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23#8817012yes—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748D4#8819214yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×#612911yescharacteristic
788C2×C4C2×#612911yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171929111yescharacteristic
826C22#1171929511yescharacteristic
827C22C2×#8817011yescharacteristic
828C22#1171946711yescharacteristic
829C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22#1171947911yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—262no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171929611yescharacteristic
843C4#1171929811yescharacteristic
844C4C2×#8819211yescharacteristic
845C4#1171951111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—1042no—
850C2#1311836811yescharacteristic
851C2#1312488411yescharacteristic
852C2#1312502111yescharacteristic
853C2#1312631011yescharacteristic
854C2#1312643411yescharacteristic
855C2#1312651411yescharacteristic
856C2#1312654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13118409C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116220C2semidirect
7. #13116036C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115099C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88147C22semidirect
33. #11718891C22semidirect
34. C2×#88075C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88057C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
54. #11718646C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
132. C13×#102D4semidirect
268. C2×#450D13semidirect
558. #102C22⋊D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188262
C2×#117188782
C2×#117184172
#131184092
D4×C22⋊Dic132
#131162202
#131160362
#131160262
#131159102
#131156922
#131154392
#131151812
#131151722
#131150992
C2×C13×#4502
#2516013