Finite Group Databasebeta

← #15910471

Subgroups — #15910471

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#390C2211yescharacteristic
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
34#11718874—21no—
35#11718873—21no—
36#11718817—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6104—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718616—21no—
53#11718614—21no—
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718448—24no—
58#11718437—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100#88190—22no—
101#88190—41no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—41no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104D414yes—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128C22⋊C4×D13—44no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—41no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88049D414yescomplemented
148#88048—41no—
149#88047—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52#4112yes—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C13×D8—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6105—44no—
245#6104—28no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4⋊Dic13—81no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879D1311yescharacteristic, complemented
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52#12114yes—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#336—131no—
429#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—816no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—134no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—262no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—262no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#242411yescharacteristic
571C2×C13#310511yescharacteristic
572C2×C13#311811yescharacteristic
573C2×C13#326411yescharacteristic
574C2×C13#327211yescharacteristic
575C2×C13#328011yescharacteristic
576C2×C13#328211yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—44no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582C24—264no—
583C24—261no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4#612712yes—
623C2×D4D4×D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—44no—
653D8—268no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—1041no—
675C4⋊C4D4×D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—528no—
720C23—528no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—134no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—528no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4#8816512yes—
786C2×C4C2×#612711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—262no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—264no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—10416no—
825C22#1171925211yescharacteristic
826C22#1171929511yescharacteristic
827C22#1171931411yescharacteristic
828C22C2×#8816511yescharacteristic
829C22D13×#13511yescharacteristic
830C22#1171947911yescharacteristic
831C22#1171948011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171919511yescharacteristic
843C4#1171925511yescharacteristic
844C4D13×#12111yescharacteristic
845C4#1171936211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—524no—
850C2#1311837111yescharacteristic
851C2#1312488111yescharacteristic
852C2#1312501811yescharacteristic
853C2#1312630911yescharacteristic
854C2#1312643111yescharacteristic
855C2#1312651611yescharacteristic
856C2#1312654611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718448C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13118407C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116220C2semidirect
8. #13116042C2semidirect
9. #13116023C2semidirect
10. #13115911C2semidirect
11. #13115689C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115098C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
20. C2×#88190C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88056C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
44. #11718646C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
147. #88049D4semidirect
279. #1879D13semidirect
393. C2×C4×D4C2×D13semidirect
409. C2×#102C2×D13semidirect
427. #340C2×D13semidirect
429. #336C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184482
C2×#117184372
C2×#117188172
C2×C4×#61042
#131184072
#131176572
#131162202
#131160422
#131160232
#131159112
#131156892
#131154402
#131151692
#131150982
C13×#18792
#2516013