Finite Group Databasebeta

← #15910473

Subgroups — #15910473

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718883—21no—
34#11718881—21no—
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51#11718616—21no—
52#11718613—21no—
53#11718603—21no—
54#11718448—24no—
55#11718417—24no—
56#11718392—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88190—22no—
96#88190—41no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—41no—
104C2×#6104D414yes—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—22no—
113#88178—41no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—41no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147—41no—
129#88147—41no—
130C22⋊C4×D13—44no—
131C13×#106—41no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#95—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141C22⋊#1055—22no—
142#88061—22no—
143#88061D414yescomplemented
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88050—22no—
147#88050—41no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88047—22no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—44no—
202C2×D52—44no—
203C2×D52—44no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—44no—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×D52#4112yes—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6104—28no—
244#6104—44no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—42no—
254#6101—81no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265#6095—44no—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034D1311yescharacteristic, complemented
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13#13512yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—48no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52#12114yes—
373C4×D13—84no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—261no—
423#380C2×D1311yescharacteristic
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—24no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4—521no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—134no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548#107—262no—
549#106—41no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—21no—
563#95—131no—
564#95—131no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#242411yescharacteristic
571C2×C13#310511yescharacteristic
572C2×C13#311811yescharacteristic
573C2×C13#326411yescharacteristic
574C2×C13#327211yescharacteristic
575C2×C13#328011yescharacteristic
576C2×C13#328211yescharacteristic
577D13—44no—
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—264no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—524no—
623C2×D4D4×D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—268no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—528no—
713C23—528no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23#8817012yes—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—134no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—528no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—264no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—10416no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171929511yescharacteristic
826C22#1171931411yescharacteristic
827C22#1171936111yescharacteristic
828C22C2×#8817011yescharacteristic
829C22#1171947511yescharacteristic
830C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#1171947911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—262no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—522no—
841C4—1041no—
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171931511yescharacteristic
844C4#1171935911yescharacteristic
845C4#1171938311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—524no—
849C2—1042no—
850C2#1311837311yescharacteristic
851C2#1312488011yescharacteristic
852C2#1312501511yescharacteristic
853C2#1312632311yescharacteristic
854C2#1312642911yescharacteristic
855C2#1312651411yescharacteristic
856C2#1312654011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718448C2semidirect
2. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118415C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116225C2semidirect
8. #13116039C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115688C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115171C2semidirect
14. #13115094C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
18. C2×#88190C22semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
28. C2×C13×#106C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718635C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
143. #88061D4semidirect
275. #2034D13semidirect
400. C2×#106C2×D13semidirect
408. C2×#102C2×D13semidirect
409. C2×#102C2×D13semidirect
427. #340C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184482
C2×#117183922
C2×#117186972
C2×#117184172
#131184152
#131176562
#131162252
#131160392
#131159152
#131156882
#131154392
#131151822
#131151712
#131150942
C13×#20342
#2516013