Finite Group Databasebeta

← #15910475

Subgroups — #15910475

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#390C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
33#11718882C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718830—24no—
38#11718817—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718718—24no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718620—21no—
49#11718619—21no—
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718616—21no—
53#11718613—21no—
54#11718603—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718417—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—41no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#124—22no—
89C13×#124—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105#88192—22no—
106#88192—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128C22⋊C4×D13—44no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C13×#103—41no—
132C13×#102—22no—
133#88075—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88061D414yescomplemented
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88057—41no—
148C8×Dic13—22no—
149#88047—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52#4112yes—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C13×SD16—44no—
224C13×D8—44no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6106—44no—
244#6104—28no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—42no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012D1311yescharacteristic, complemented
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—84no—
368C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52#12114yes—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386C22×D8—131no—
387C22×D8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390C2×D1311yescharacteristic
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#336—131no—
429#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—816no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—134no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—262no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—22no—
514#124—41no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—262no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—41no—
552#103—262no—
553#102—22no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#242411yescharacteristic
571C2×C13#310511yescharacteristic
572C2×C13#311811yescharacteristic
573C2×C13#326411yescharacteristic
574C2×C13#327211yescharacteristic
575C2×C13#328011yescharacteristic
576C2×C13#328211yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—44no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582C24—264no—
583C24—261no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4D4×D1312yes—
623C2×D4#612912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—524no—
652D8—44no—
653D8—268no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—261no—
718C23—262no—
719C23—528no—
720C23—528no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—134no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—528no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×#612911yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—264no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—10416no—
825C22#1171929511yescharacteristic
826C22#1171931111yescharacteristic
827C22#1171942211yescharacteristic
828C22D13×#13511yescharacteristic
829C22#1171947511yescharacteristic
830C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#1171947911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—262no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171929611yescharacteristic
843C4#1171929611yescharacteristic
844C4D13×#12111yescharacteristic
845C4#1171931811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—524no—
850C2#1311837511yescharacteristic
851C2#1312488211yescharacteristic
852C2#1312501911yescharacteristic
853C2#1312631511yescharacteristic
854C2#1312642911yescharacteristic
855C2#1312651911yescharacteristic
856C2#1312654211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718718C2semidirect
2. C2×#11718830C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118416C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116224C2semidirect
8. #13116037C2semidirect
9. #13116024C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115443C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115100C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×D4×Dic13C22semidirect
28. C2×C13×#103C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
31. #11718891C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88057C22semidirect
44. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
144. #88061D4semidirect
276. #2012D13semidirect
388. C2×#124C2×D13semidirect
403. C2×#103C2×D13semidirect
409. C2×#102C2×D13semidirect
429. #336C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187182
C2×#117188302
C2×#117188172
C2×#117184172
#131184162
#131176572
#131162242
#131160372
#131160242
#131156922
#131154432
#131151862
#131151672
#131151002
C13×#20122
#2516013