Finite Group Databasebeta

← #15910476

Subgroups — #15910476

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C13×#447—24no—
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#11718908—21no—
33#11718883—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718881—21no—
37#11718881—21no—
38#11718881—21no—
39#11718879—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718873C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718814—24no—
48D8×Dic13—24no—
49C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55#11718634C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
57#11718613—21no—
58#11718603—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—41no—
85C2×C13×D8D414yes—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#121—22no—
89C13×#121—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—44no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106#88190—22no—
107#88190—41no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—41no—
112D4×Dic13—41no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178—22no—
124#88178—41no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072D414yescomplemented
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144C22⋊#1055—22no—
145#88058—22no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88048—41no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—24no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—42no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C2×D4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—81no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C13×D8—28no—
224C13×D8—44no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—42no—
245C22⋊Dic13—81no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6105—44no—
248#6105—44no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—42no—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447D1311yescharacteristic
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—48no—
294C23×C13—48no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13#13512yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331D4×C13#12114yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—84no—
372C2×Dic13—84no—
373C2×Dic13—84no—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C22×D8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—24no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—24no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—816no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13C2×#13511yescharacteristic
463C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C13#57611yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13C2×#12111yescharacteristic
469C4×C13#53811yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—21no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8C22⋊D1314yes—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548#107—262no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—44no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#242411yescharacteristic
573C2×C13#310511yescharacteristic
574C2×C13#311811yescharacteristic
575C2×C13#326411yescharacteristic
576C2×C13#327211yescharacteristic
577C2×C13#328011yescharacteristic
578C2×C13#328211yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C2×D4#612912yes—
621C2×D4#612912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—28no—
653D8—44no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—261no—
691C42—261no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#8816612yes—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4#8819314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×#612911yescharacteristic
788C2×C4C2×#612911yescharacteristic
789C2×C4#8825111yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#1171929111yescharacteristic
826C22#1171929511yescharacteristic
827C22C2×#8816611yescharacteristic
828C22#1171946211yescharacteristic
829C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22#1171948011yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—262no—
835C4—521no—
836C4—521no—
837C4—521no—
838C4—522no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171929611yescharacteristic
843C4#1171929811yescharacteristic
844C4C2×#8819311yescharacteristic
845C4#1171951111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#1311837611yescharacteristic
851C2#1312487811yescharacteristic
852C2#1312501311yescharacteristic
853C2#1312631411yescharacteristic
854C2#1312643011yescharacteristic
855C2#1312652111yescharacteristic
856C2#1312654711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718814C2semidirect
2. C2×#11718879C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13118415C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116222C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116022C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115691C2semidirect
11. #13115445C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13115095C2semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
24. C2×D4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88058C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
55. #11718634C22semidirect
56. C2×#88048C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
137. #88072D4semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188142
C2×#117188792
C2×D8×Dic132
#131184152
D4×C22⋊Dic132
#131162222
#131160402
#131160222
#131159112
#131156912
#131154452
#131151862
#131151682
#131150952
C2×C13×#4472
#2516013