Finite Group Databasebeta

← #15910477

Subgroups — #15910477

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44#11718620—21no—
45#11718617—21no—
46#11718616—21no—
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718590C2211yescharacteristic, complemented
50#11718589C2211yescharacteristic, complemented
51#11718505—24no—
52#11718393—24no—
53#11718392—24no—
54C4×D104—24no—
55#11718336—21no—
56#11718328—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88184—22no—
91#88184—41no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—41no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104—22no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—41no—
115C2×D104D414yes—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—41no—
122C22⋊C4×D13—44no—
123#88129—22no—
124#88129—41no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—41no—
129C4×D52—41no—
130C4×D52—41no—
131C13×C4⋊C8—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C4×C8×C13—22no—
135C13×#95D411yescharacteristic
136C13×#95D411yescharacteristic
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061D414yescomplemented
147#88058—22no—
148#88057—41no—
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—24no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—44no—
198C2×D52—44no—
199C2×D52—44no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—44no—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52#4112yes—
207C2×D52#4112yes—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—42no—
262#6101—81no—
263D104—28no—
264D104—44no—
265#6095—44no—
266#6095—44no—
267C2×#463—131no—
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923D1311yescharacteristic, complemented
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13#13512yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—48no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—48no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52#12114yes—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374C4×D13—84no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—264no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426#340—131no—
427#340—131no—
428#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13#52511yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C2×D13—24no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—816no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13C2×#12111yescharacteristic
472C4×C13#53811yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—42no—
476Dic13—81no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—521no—
492C22×D4—521no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—134no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—262no—
514#124—521no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—524no—
544C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
545C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—262no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—22no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#102—134no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C4×C8—22no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95D5211yescharacteristic
567#95D5211yescharacteristic
568C2×C13—42no—
569C2×C13#242411yescharacteristic
570C2×C13#310511yescharacteristic
571C2×C13#311811yescharacteristic
572C2×C13#326411yescharacteristic
573C2×C13#327211yescharacteristic
574C2×C13#328011yescharacteristic
575C2×C13#328211yescharacteristic
576D13—44no—
577D13—82no—
578D13—82no—
579C24—264no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24—1041no—
589C24C2×D5211yescharacteristic
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—1041no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4C2×D5211yescharacteristic
645C22×C4C2×D5211yescharacteristic
646C22×C4C2×D5211yescharacteristic
647C22×C4C2×D5211yescharacteristic
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—524no—
651SD16—524no—
652D8—268no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8D4×D1312yes—
665C2×C8D4×D1312yes—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—528no—
707C23—528no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23#8815812yes—
730C23C22×D5211yescharacteristic
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733Q8—521no—
734Q8—521no—
735D4—134no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4#8816212yes—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825611yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—264no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—10416no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171922911yescharacteristic
826C22D4×D5211yescharacteristic
827C22D4×D5211yescharacteristic
828C22C2×#8815811yescharacteristic
829C22C2×#8816211yescharacteristic
830C22#1171945611yescharacteristic
831C22#1171945711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—522no—
838C4—1041no—
839C4—1041no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4D13×#12111yescharacteristic
843C4#1171935911yescharacteristic
844C4#1171938111yescharacteristic
845C4#1171940911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—524no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311837711yescharacteristic
851C2#1312488511yescharacteristic
852C2#1312502211yescharacteristic
853C2#1312632111yescharacteristic
854C2#1312643811yescharacteristic
855C2#1312652311yescharacteristic
856C2#1312654811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718505C2semidirect
2. C2×#11718392C2semidirect
4. C2×C4×D104C2semidirect
5. #13118413C2semidirect
6. C22⋊C4×D52C2semidirect
7. #13116223C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13116026C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115690C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115100C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
24. C2×#88129C22semidirect
27. C2×C4×D52C22semidirect
28. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C4×C8×C13C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88058C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
49. #11718590C22semidirect
50. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
146. #88061D4semidirect
278. #1923D13semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
412. C2×C4×C8C2×D13semidirect
428. #336C2×D13semidirect
429. #336C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185052
C2×#117183922
C2×#117183932
C2×C4×D1042
#131184132
C22⋊C4×D522
#131162232
#131160402
#131160262
#131159162
#131156902
#131151832
#131151692
#131151002
C13×#19232
#2516013