Finite Group Databasebeta

← #15910478

Subgroups — #15910478

Order 3328.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6103—21no—
28C13×#463—24no—
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32#11718891C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37#11718874—21no—
38#11718830—24no—
39#11718817—24no—
40D8×Dic13—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718619—21no—
52#11718619—21no—
53#11718616—21no—
54#11718613—21no—
55#11718603—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8D414yes—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#124—22no—
89C13×#124—41no—
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—41no—
105#88192—22no—
106#88192—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—41no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—44no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C13×C4⋊C8—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#102—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072D414yescomplemented
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88058—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88048—41no—
151#25160—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—24no—
156C23×D13—42no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—81no—
203C22×Dic13—81no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52#4112yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C13×SD16—44no—
224C13×D8—28no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6106—44no—
242#6104—44no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—42no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
268C2×#450—131no—
269C2×#447—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2427—131no—
272D4×C22⋊C4—131no—
273#2067—131no—
274#2036—131no—
275#2034—131no—
276#2012—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13#13512yes—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13#12114yes—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—84no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—48no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—84no—
369C2×Dic13—84no—
370C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C23×D4—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386C22×D8—131no—
387C22×D8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C22×C22⋊C4—261no—
395#463—24no—
396#450—264no—
397#447—264no—
398C4×D8—264no—
399C2×#107—131no—
400C2×#106—131no—
401C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#397—261no—
414#394—261no—
415#391—131no—
416#390—131no—
417#390—131no—
418#389—131no—
419#386—261no—
420#386—261no—
421#386—261no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#379—261no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430C22×C13—24no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13C2×#13511yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×#12111yescharacteristic
471C4×C13#53811yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—41no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—81no—
479Dic13—81no—
480C25—261no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—521no—
490C22×D4—521no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8C22⋊D1314yes—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513#124—22no—
514#124—41no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—521no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—524no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—262no—
549#106—521no—
550C4⋊C8—22no—
551#103—22no—
552#103—521no—
553#102—22no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C4×C8—262no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—44no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#242411yescharacteristic
571C2×C13#310511yescharacteristic
572C2×C13#311811yescharacteristic
573C2×C13#326411yescharacteristic
574C2×C13#327211yescharacteristic
575C2×C13#328011yescharacteristic
576C2×C13#328211yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582C24—264no—
583C24—261no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C2×D4#612912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—524no—
652D8—28no—
653D8—524no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C13#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—528no—
718C23—528no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1044no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23C2×D4×D1311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—528no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748D4#8819314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×#612911yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—521no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—10416no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171931111yescharacteristic
826C22#1171931411yescharacteristic
827C22D13×#13511yescharacteristic
828C22#1171947411yescharacteristic
829C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22#1171948011yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—262no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—1041no—
841C4—1041no—
842C4#1171931511yescharacteristic
843C4#1171932211yescharacteristic
844C4C2×#8819311yescharacteristic
845C4#1171953411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—522no—
849C2—1042no—
850C2#1311837811yescharacteristic
851C2#1312488211yescharacteristic
852C2#1312501711yescharacteristic
853C2#1312632211yescharacteristic
854C2#1312643011yescharacteristic
855C2#1312651511yescharacteristic
856C2#1312654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25160
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718830C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13118416C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116223C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115687C2semidirect
11. #13115441C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115097C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. #11718891C22semidirect
33. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88058C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
137. #88072D4semidirect
267. C2×#463D13semidirect
388. C2×#124C2×D13semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
403. C2×#103C2×D13semidirect
409. C2×#102C2×D13semidirect
694. C13#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188302
C2×#117188172
C2×D8×Dic132
#131184162
D4×#61032
#131162232
#131160382
#131160232
#131159132
#131156872
#131154412
#131151822
#131151722
#131150972
C2×C13×#4632
#2516013