Finite Group Databasebeta

← #15910485

Subgroups — #15910485

Order 3328.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118433C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic
7#13116228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116042C211yesmaximal, characteristic
9#13116041C211yesmaximal, characteristic
10#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115443C211yesmaximal, characteristic
13#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic
26C2×#88123C2211yescharacteristic
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88056C2211yescharacteristic
34C2×#88056C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
36#11718692—24no—
37#11718655—21no—
38#11718648—21no—
39#11718648C2211yescharacteristic
40#11718646—21no—
41#11718635—21no—
42#11718635C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49C4×#6103—21no—
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718590—21no—
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718469—24no—
55#11718469—24no—
56#11718451—24no—
57#11718331—21no—
58#11718322—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D13—22no—
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—41no—
69C2×Q8×D13—41no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C13—22no—
79C4×Q8×C13—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87Q8×Dic13—22no—
88Q8×Dic13—41no—
89C2×#6107—22no—
90C2×#6107—22no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—22no—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107D414yes—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×Dic52—22no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—41no—
117C2×Dic52—41no—
118#88151—22no—
119#88151—22no—
120#88151—41no—
121#88151—41no—
122#88141—22no—
123#88141—41no—
124#88123—22no—
125#88123—41no—
126C13×#107—41no—
127C13×#103—22no—
128C13×#103D414yes—
129C13×#95—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071D411yescharacteristic
138#88071D411yescharacteristic
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88056—22no—
142#88056—41no—
143C8×Dic13—22no—
144#88050—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—22no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#25161—131nomaximal, Sylow
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13C2×D412yes—
156C2×Q8×C13C2×D412yes—
157C2×Q8×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172Q8×D13—44no—
173Q8×D13—44no—
174Q8×D13—44no—
175Q8×D13—44no—
176C2×C4×D13—24no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×Dic26—21no—
186C2×Dic26—21no—
187C2×Dic26—21no—
188C2×Dic26—21no—
189C2×Dic26—21no—
190C2×Dic26—21no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26—24no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—42no—
203C2×Dic26—42no—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C2×Dic26#4112yes—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4C2×D412yes—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—42no—
223#6107—28no—
224#6107—44no—
225#6103—41no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103Q1614yescomplemented
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—42no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13—42no—
236C4⋊Dic13—42no—
237#6101—42no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248Dic52—44no—
249Dic52—44no—
250C2×#462—131no—
251C2×#451—131no—
252C2×#451—131no—
253C2×C4×Q16—131no—
254#2429—131no—
255Q8×C22⋊C4—131no—
256#2068—131no—
257#2036—131no—
258#2036—131no—
259#2016—131no—
260#1969—131no—
261#1923—131no—
262#1878—131no—
263#1878—131no—
264#1863D1311yescharacteristic, complemented
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13C2×Q1612yes—
273Q8×C13—22no—
274Q8×C13—22no—
275Q8×C13—22no—
276Q8×C13#12114yes—
277C2×C4×C13—22no—
278C2×C4×C13—22no—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13—41no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13C2×Q1612yes—
295C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic13—21no—
302C2×Dic13—21no—
303C2×Dic13—21no—
304C2×Dic13—22no—
305C2×Dic13—21no—
306C2×Dic13—22no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—41no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13C2×Q1612yes—
322C4×D13—48no—
323C4×D13—41no—
324C4×D13—41no—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—41no—
327Dic26—22no—
328Dic26—22no—
329Dic26—22no—
330Dic26—22no—
331Dic26—48no—
332Dic26—41no—
333Dic26—41no—
334Dic26—41no—
335Dic26—41no—
336Dic26—41no—
337Dic26—41no—
338Dic26—41no—
339Dic26—41no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342#1055—22no—
343#1055—41no—
344C23×Q8—131no—
345C22×Q16—131no—
346C22×Q16—131no—
347C22×Q16—131no—
348C22×Q16—131no—
349C2×C4⋊Q8—131no—
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8—131no—
352C2×C4×Q8—131no—
353C2×C4×Q8—131no—
354C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
355#462—264no—
356#451—264no—
357#451—264no—
358C4×Q16—264no—
359C2×#107—131no—
360C2×#107C2×D1311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×#103—131no—
363C2×#103—131no—
364C2×#103—131no—
365C2×#103—131no—
366C2×#103—131no—
367C2×#103—131no—
368C2×#103C2×D1311yescharacteristic
369C2×#103C2×D1311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C4×C8—131no—
373#398—261no—
374#396—261no—
375#391—131no—
376#391—131no—
377#391—131no—
378#391—261no—
379#391—261no—
380#389—261no—
381#389C2×D1311yescharacteristic
382#388—261no—
383#380—131no—
384#380—261no—
385C4×C22⋊C4—131no—
386C4×C22⋊C4—261no—
387#340—131no—
388#340C2×D1311yescharacteristic
389#336—131no—
390#336C2×D1311yescharacteristic
391C22×C13#52511yescharacteristic
392C22×C13D4211yescharacteristic
393C22×C13D4211yescharacteristic
394C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
395C22×C13#57511yescharacteristic
396C22×C13#57811yescharacteristic
397C22×C13#57811yescharacteristic
398C2×D13—22no—
399C2×D13—22no—
400C2×D13—22no—
401C2×D13—41no—
402C2×D13—41no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C4×C13—24no—
406C4×C13—22no—
407C4×C13—42no—
408C4×C13—41no—
409C4×C13—81no—
410C4×C13—81no—
411C4×C13C2×#12111yescharacteristic
412C4×C13#53811yescharacteristic
413C4×C13#54611yescharacteristic
414C4×C13#54611yescharacteristic
415Dic13—22no—
416Dic13—42no—
417Dic13—42no—
418Dic13—41no—
419Dic13—41no—
420Dic13—81no—
421Dic13—81no—
422C22×Q8—131no—
423C22×Q8—131no—
424C22×Q8—131no—
425C22×Q8—261no—
426C22×Q8—262no—
427C22×Q8—262no—
428C22×Q8—262no—
429C22×Q8—262no—
430C22×Q8—521no—
431C22×Q8—521no—
432C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
433C23×C4—131no—
434C23×C4—261no—
435C2×Q16—134no—
436C2×Q16—262no—
437C2×Q16—262no—
438C2×Q16—262no—
439C2×Q16—262no—
440C2×Q16—262no—
441C2×Q16—262no—
442C2×Q16—262no—
443C2×Q16—262no—
444C2×Q16—262no—
445C2×Q16—521no—
446C2×Q16—521no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—131no—
449C22×C8C22×D1311yescharacteristic
450C22×C8C22×D1311yescharacteristic
451C4⋊Q8—262no—
452C4⋊Q8—521no—
453C22⋊Q8—262no—
454C22⋊Q8—262no—
455C22⋊Q8—521no—
456C22⋊Q8—521no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—262no—
460C4×Q8—262no—
461C4×Q8—521no—
462C4×Q8—521no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—131no—
466C2×C4⋊C4—261no—
467C2×C4⋊C4—261no—
468C2×C4⋊C4—261no—
469C2×C4⋊C4—261no—
470C2×C4⋊C4—261no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—131no—
476C2×C22⋊C4—131no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—261no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—131no—
482C2×C42—261no—
483C2×C42—261no—
484C2×C42C22×D1311yescharacteristic
485#107—41no—
486#107—262no—
487C4⋊C8—262no—
488#103—22no—
489#103—262no—
490#103—262no—
491#103—262no—
492#103—262no—
493#103—262no—
494#103—521no—
495#103D5214yes—
496C22⋊C8—262no—
497C22⋊C8—262no—
498C4×C8—262no—
499#95—21no—
500#95—131no—
501#95—131no—
502#95—261no—
503#95—261no—
504#95—261no—
505#95—261no—
506#95—261no—
507#95—261no—
508#95—261no—
509C2×C13#242411yescharacteristic
510C2×C13#310411yescharacteristic
511C2×C13#312711yescharacteristic
512C2×C13#326911yescharacteristic
513C2×C13#327711yescharacteristic
514C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
515C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
516D13—42no—
517C24—131no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—132no—
522C2×Q8—132no—
523C2×Q8—264no—
524C2×Q8—261no—
525C2×Q8—261no—
526C2×Q8—261no—
527C2×Q8—261no—
528C2×Q8—261no—
529C2×Q8—261no—
530C2×Q8—261no—
531C2×Q8—261no—
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×Q8—261no—
536C2×Q8—261no—
537C2×Q8—261no—
538C2×Q8—261no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—522no—
541C2×Q8—522no—
542C2×Q8—524no—
543C2×Q8—524no—
544C2×Q8—524no—
545C2×Q8—524no—
546C2×Q8C2×D5212yes—
547C2×Q8D4×D1312yes—
548C2×Q8#613112yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—264no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—522no—
568C22×C4—522no—
569C22×C4D4×D1311yescharacteristic
570C22×C4D4×D1311yescharacteristic
571C22×C4C23×D1311yescharacteristic
572Q16—268no—
573Q16—524no—
574Q16—524no—
575Q16—524no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—132no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8C2×D5212yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—261no—
596C4⋊C4—261no—
597C4⋊C4—522no—
598C4⋊C4—522no—
599C4⋊C4—522no—
600C4⋊C4—522no—
601C4⋊C4—522no—
602C4⋊C4—522no—
603C4⋊C4C2×D5212yes—
604C22⋊C4—134no—
605C22⋊C4—521no—
606C22⋊C4—522no—
607C22⋊C4—522no—
608C22⋊C4—522no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—261no—
613C42—261no—
614C42—522no—
615C42—522no—
616C13#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23—132no—
618C23—261no—
619C23—261no—
620C23—261no—
621C23—261no—
622C23—261no—
623C23—261no—
624C23C2×D4×D1311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—262no—
629Q8—262no—
630Q8—262no—
631Q8—262no—
632Q8—528no—
633Q8—521no—
634Q8—521no—
635Q8—521no—
636Q8—521no—
637Q8—521no—
638Q8—521no—
639Q8—521no—
640Q8—521no—
641Q8#8814914yes—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—132no—
660C2×C4—261no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—261no—
663C2×C4—261no—
664C2×C4—261no—
665C2×C4—261no—
666C2×C4—262no—
667C2×C4—261no—
668C2×C4—261no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—528no—
671C2×C4—521no—
672C2×C4—521no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—521no—
675C2×C4—521no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4Q16×D1312yes—
686C2×C4C22×D5211yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
688C2×C4#8825111yescharacteristic
689C2×C4C2×#613111yescharacteristic
690C2×C4#41×D1311yescharacteristic
691C2×C4#8825611yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—262no—
695C8—521no—
696C22—262no—
697C22—262no—
698C22—262no—
699C22—521no—
700C22—521no—
701C22—521no—
702C22—521no—
703C22D4×D5211yescharacteristic
704C22#1171929511yescharacteristic
705C22#1171933211yescharacteristic
706C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
707C22#1171947611yescharacteristic
708C22#1171947811yescharacteristic
709C22#1171948411yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—262no—
717C4—521no—
718C4—522no—
719C4—522no—
720C4—521no—
721C4—1041no—
722C4—1041no—
723C4C2×#8814911yescharacteristic
724C4#1171925911yescharacteristic
725C4#1171934911yescharacteristic
726C4#1171935911yescharacteristic
727C2—522no—
728C2#1311837011yescharacteristic
729C2#1312487711yescharacteristic
730C2#1312513811yescharacteristic
731C2#1312639311yescharacteristic
732C2#1312648611yescharacteristic
733C2#1312658111yescharacteristic
734C2Q16×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1863C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
hypercenter#1863D13
hypocenterC13#25161
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718692C2semidirect
4. C2×#11718451C2semidirect
7. #13116228C2semidirect
10. #13115938C2semidirect
11. #13115695C2semidirect
13. #13115178C2semidirect
14. #13115175C2semidirect
15. C13×#1863C2semidirect
229. #6103Q16semidirect
264. #1863D13semidirect
616. C13#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186922
C2×#117184692
C2×#117184512
#131184332
Q8×#61032
#131162282
#131160422
#131160412
#131159382
#131156952
#131154432
#131151782
#131151752
C13×#18632
#2516113