Finite Group Databasebeta

← #15910496

Subgroups — #15910496

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C4×C13×D8—24no—
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718874—21no—
36#11718874—21no—
37C2×#88071—21no—
38#11718819—24no—
39#11718811—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718619—21no—
54#11718604—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718442—24no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8D414yescomplemented
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—41no—
91C4×D4×C13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—22no—
100#88194—41no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—41no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111#88184—44no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129C13×#107—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102D414yescomplemented
132C4×C8×C13—22no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88057—41no—
147#88056—22no—
148#88054—22no—
149#88050—22no—
150#88049—41no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C2×D4×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—24no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—81no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C13×D8—28no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—42no—
245#6105—44no—
246#6104—44no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—42no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—44no—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13#12114yescomplemented
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—84no—
331C2×C4×C13—84no—
332C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—84no—
362C2×Dic13#13512yes—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—22no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#127—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—24no—
396C2×#107C2×D1311yescharacteristic
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#53811yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8D5214yescomplemented
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—262no—
513#127—521no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—524no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—22no—
543#106—521no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102C22⋊D1314yescomplemented
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—22no—
556#95—131no—
557#95—131no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—44no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#242411yescharacteristic
567C2×C13#310611yescharacteristic
568C2×C13#311911yescharacteristic
569C2×C13#326411yescharacteristic
570C2×C13#327211yescharacteristic
571C2×C13#328011yescharacteristic
572C2×C13#328411yescharacteristic
573D13—81no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4C2×D5212yes—
619C2×D4C2×D5212yes—
620C2×D4#612712yes—
621C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653D8—28no—
654D8—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C2×D5212yes—
666C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4#8818414yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8816512yes—
779C2×C4C22×D5211yescharacteristic
780C2×C4C2×#612711yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171925211yescharacteristic
818C22D4×D5211yescharacteristic
819C22C2×#8816511yescharacteristic
820C22#1171946211yescharacteristic
821C22D13×#13511yescharacteristic
822C22#1171947511yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—262no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—522no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4#1171925911yescharacteristic
835C4#1171926511yescharacteristic
836C4C2×#8818411yescharacteristic
837C4#1171953411yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—1041no—
841C2—2081no—
842C2#1311836611yescharacteristic
843C2#1312489211yescharacteristic
844C2#1312503111yescharacteristic
845C2#1312631611yescharacteristic
846C2#1312643711yescharacteristic
847C2#1312652211yescharacteristic
848C2#1312656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718811C2semidirect
2. C2×#11718442C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. #13118418C2semidirect
5. #13117661C2semidirect
6. #13116226C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115690C2semidirect
11. #13115442C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115099C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
85. C2×C13×D8D4semidirect
131. C13×#102D4semidirect
270. C2×C4×D8D13semidirect
318. D4×C13#121semidirect
507. C2×D8D52semidirect
552. #102C22⋊D13semidirect
690. C13#25162semidirect
740. D4#88184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188112
C2×#117184422
C2×#117188192
#131184182
#131176612
#131162262
#131160242
#131160202
#131159252
#131156902
#131154422
#131151842
#131151702
#131150992
C2×C4×C13×D82
#2516213