Finite Group Databasebeta

← #15910499

Subgroups — #15910499

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C13×#394—21no—
29C13×#392—21no—
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32C13×#386—21no—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718733—24no—
42#11718698—24no—
43#11718698—24no—
44C4×#6104—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718617—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C13×#127—22no—
84C13×#127—41no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—44no—
88C13×#121—41no—
89C13×#121—41no—
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6105—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104D414yescomplemented
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—41no—
128C4×D52—41no—
129C13×#95—21no—
130C13×#95D411yescharacteristic
131C13×#95D411yescharacteristic
132#88072—22no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88049—22no—
146#88049D414yescomplemented
147#88048—41no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—81no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—42no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6105—44no—
246#6105—44no—
247#6104—28no—
248#6104—44no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428D1311yescharacteristic, complemented
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320D4×C13—84no—
321D4×C13—84no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—84no—
347C2×C4×C13#13512yes—
348C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52#12114yescomplemented
369C4×D13—48no—
370C4×D13—84no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376#1055—22no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379#1055—41no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121—21no—
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388C2×#121C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C4×C8—131no—
410#394—21no—
411#392—21no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#389C2×D1311yescharacteristic
416#386—21no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13D4211yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—24no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×#12111yescharacteristic
470C4×C13#53811yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512#127—22no—
513#127—41no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—44no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—262no—
543#106—521no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95C22⋊D1311yescharacteristic
563#95C22⋊D1311yescharacteristic
564C2×C13—81no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#242411yescharacteristic
568C2×C13#310611yescharacteristic
569C2×C13#311911yescharacteristic
570C2×C13#326411yescharacteristic
571C2×C13#327211yescharacteristic
572C2×C13#328011yescharacteristic
573C2×C13#328411yescharacteristic
574D13—44no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653D8—268no—
654D8—524no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4D4×D1312yes—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—134no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—528no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4#8818612yes—
778C2×C4#8820412yes—
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C8—262no—
786C8—262no—
787C8—521no—
788C8—521no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—264no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22C2×#8818611yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
820C22C2×#8820411yescharacteristic
821C22#1171953311yescharacteristic
822C22#1171954011yescharacteristic
823C22#1171954111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—522no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4D13×#12111yescharacteristic
835C4#1171931511yescharacteristic
836C4#1171931711yescharacteristic
837C4#1171931811yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—524no—
842C2#1311836911yescharacteristic
843C2#1312489011yescharacteristic
844C2#1312502911yescharacteristic
845C2#1312631211yescharacteristic
846C2#1312643211yescharacteristic
847C2#1312651711yescharacteristic
848C2#1312656611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2428C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2428D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718733C2semidirect
2. C2×#11718698C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13117667C2semidirect
6. #13116228C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13116015C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115689C2semidirect
11. #13115444C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115170C2semidirect
14. #13115096C2semidirect
15. C13×#2428C2semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
146. #88049D4semidirect
271. #2428D13semidirect
368. D52#121semidirect
690. C13#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187332
C2×#117186982
C2×C4×#61042
#131176672
#131162282
#131160222
#131160152
#131159242
#131156892
#131154442
#131151872
#131151702
#131150962
C13×#24282
#2516213