Finite Group Databasebeta

← #15910500

Subgroups — #15910500

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C13×#389C2211yescharacteristic
32#11718874—21no—
33C2×#88071—21no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
39#11718676—24no—
40#11718652—21no—
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718604—21no—
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718442—24no—
55#11718442—24no—
56#11718417—24no—
57#11718332—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—41no—
73C2×#6129—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94D4×Dic13—22no—
95D4×Dic13—41no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104D414yescomplemented
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6095—41no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—44no—
123#88149—41no—
124#88149—41no—
125#88147—22no—
126#88147—41no—
127#88128—22no—
128#88128—41no—
129C13×#106—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102D414yescomplemented
132C13×#95—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071D411yescharacteristic
139#88071D411yescharacteristic
140#88061—22no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88047—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C22×Dic13—24no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6129—44no—
186#6129—44no—
187#6129—44no—
188#6129—44no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—42no—
245#6104—28no—
246#6104—44no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265#6095—44no—
266#6095—44no—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864D1311yescharacteristic, complemented
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13#12114yescomplemented
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—84no—
330C2×C4×C13#13512yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—84no—
354C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—84no—
364D52—84no—
365D52—84no—
366D52—84no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—41no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#389C2×D1311yescharacteristic
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340C2×D1311yescharacteristic
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—24no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53811yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—262no—
513#127—521no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—524no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—262no—
543#106—41no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102D5214yescomplemented
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—131no—
558#95—131no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—44no—
565C2×C13#242411yescharacteristic
566C2×C13#310611yescharacteristic
567C2×C13#311911yescharacteristic
568C2×C13#326411yescharacteristic
569C2×C13#327211yescharacteristic
570C2×C13#328011yescharacteristic
571C2×C13#328411yescharacteristic
572D13—81no—
573D13—82no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4C2×D5212yes—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C2×D4#613112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653D8—268no—
654D8—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8C2×D5212yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4C2×D5212yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—528no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4#8814914yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8817012yes—
779C2×C4C22×D5211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4C2×#613111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—521no—
797C22—522no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22D4×D5211yescharacteristic
818C22#1171929511yescharacteristic
819C22#1171933211yescharacteristic
820C22C2×#8817011yescharacteristic
821C22#1171947511yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171947911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—262no—
830C4—521no—
831C4—522no—
832C4—521no—
833C4—1041no—
834C4C2×#8814911yescharacteristic
835C4#1171925911yescharacteristic
836C4#1171934911yescharacteristic
837C4#1171935911yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—1041no—
840C2—1042no—
841C2—2081no—
842C2#1311837011yescharacteristic
843C2#1312489811yescharacteristic
844C2#1312504011yescharacteristic
845C2#1312631811yescharacteristic
846C2#1312642911yescharacteristic
847C2#1312651411yescharacteristic
848C2#1312656711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718676C2semidirect
2. C2×#11718442C2semidirect
3. C2×#11718442C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118422C2semidirect
6. #13117661C2semidirect
7. #13116228C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13116021C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115688C2semidirect
12. #13115443C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13115171C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
101. C2×#6104D4semidirect
131. C13×#102D4semidirect
281. #1864D13semidirect
314. D4×C13#121semidirect
552. #102D52semidirect
690. C13#25162semidirect
740. D4#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186762
C2×#117184422
C2×#117184172
#131184222
#131176612
#131162282
#131160272
#131160212
#131159262
#131156882
#131154432
#131151822
#131151712
C13×#18642
#2516213