Finite Group Databasebeta

← #15910501

Subgroups — #15910501

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184—21no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#391C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35#11718833—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C4×#6104—24no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48#11718622—21no—
49#11718621—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
53#11718472—24no—
54#11718447—24no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—41no—
98#88194—22no—
99#88194—41no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104D414yescomplemented
105#88184—44no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123#88149—22no—
124#88149—41no—
125#88147—22no—
126#88147—41no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—41no—
129C13×#103—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88054—22no—
146#88049—22no—
147#88049D414yescomplemented
148#88048—41no—
149#88047—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—24no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C13×SD16—44no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6106—44no—
244#6104—28no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—42no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266D104—44no—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877D1311yescharacteristic, complemented
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#13512yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368D52#12114yescomplemented
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—84no—
375C4×D13—84no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391C2×D1311yescharacteristic
414#390—131no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340C2×D1311yescharacteristic
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—24no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×#12111yescharacteristic
468C4×C13#53811yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—262no—
513#127—521no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—524no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—262no—
543#106—521no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—22no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—134no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13#242411yescharacteristic
566C2×C13#310611yescharacteristic
567C2×C13#311911yescharacteristic
568C2×C13#326411yescharacteristic
569C2×C13#327211yescharacteristic
570C2×C13#328011yescharacteristic
571C2×C13#328411yescharacteristic
572D13—44no—
573D13—81no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8#612712yes—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—524no—
653D8—268no—
654D8—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4D4×D1312yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—134no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—262no—
732D4—528no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8816812yes—
779C2×C4C2×#612711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—262no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—264no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171925211yescharacteristic
818C22#1171929511yescharacteristic
819C22#1171931411yescharacteristic
820C22C2×#8816811yescharacteristic
821C22D13×#13511yescharacteristic
822C22#1171947911yescharacteristic
823C22#1171948311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—262no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4#1171919511yescharacteristic
835C4#1171925511yescharacteristic
836C4D13×#12111yescharacteristic
837C4#1171936211yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—524no—
840C2—1041no—
841C2—2081no—
842C2#1311837111yescharacteristic
843C2#1312489411yescharacteristic
844C2#1312503311yescharacteristic
845C2#1312632011yescharacteristic
846C2#1312643911yescharacteristic
847C2#1312651611yescharacteristic
848C2#1312655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718447C2semidirect
2. C2×#11718472C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13118418C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116227C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13116021C2semidirect
10. #13115922C2semidirect
11. #13115693C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13115098C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
104. C2×#6104D4semidirect
147. #88049D4semidirect
280. #1877D13semidirect
368. D52#121semidirect
690. C13#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184472
C2×#117184722
C2×#117188332
C2×C4×#61042
#131184182
#131176652
#131162272
#131160232
#131160212
#131159222
#131156932
#131154402
#131151832
#131150982
C13×#18772
#2516213