Finite Group Databasebeta

← #15910503

Subgroups — #15910503

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88056C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
40#11718698—24no—
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718635C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44#11718634C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718620—21no—
51#11718619—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718447—24no—
55#11718417—24no—
56#11718395—24no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#121—22no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88194—22no—
96#88194—41no—
97#88193—44no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—41no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—41no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104D414yescomplemented
106#88184—22no—
107#88184—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88147—41no—
129C13×#106—41no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×#95—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141C22⋊#1055—22no—
142#88061D414yescomplemented
143#88056—22no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—81no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—42no—
245#6105—44no—
246#6104—28no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—42no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265D104—44no—
266#6095—44no—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034D1311yescharacteristic, complemented
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—84no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—84no—
359C2×Dic13#13512yes—
360C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52#12114yescomplemented
369C4×D13—48no—
370C4×D13—84no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—41no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390—131no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380C2×D1311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—131no—
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340C2×D1311yescharacteristic
425#336—131no—
426#336—131no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C2×D13—24no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#53811yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—41no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—262no—
513#127—521no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—262no—
517#121—524no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542#107—262no—
543#106—41no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—134no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—131no—
558#95—131no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—81no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#242411yescharacteristic
567C2×C13#310611yescharacteristic
568C2×C13#311911yescharacteristic
569C2×C13#326411yescharacteristic
570C2×C13#327211yescharacteristic
571C2×C13#328011yescharacteristic
572C2×C13#328411yescharacteristic
573D13—44no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653D8—268no—
654D8—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—134no—
730D4—262no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—528no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4—1044no—
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—264no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171929511yescharacteristic
818C22#1171931411yescharacteristic
819C22#1171936111yescharacteristic
820C22#1171946711yescharacteristic
821C22D13×#13511yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171947911yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—262no—
829C4—262no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—522no—
833C4—522no—
834C4D13×#12111yescharacteristic
835C4#1171931511yescharacteristic
836C4#1171935911yescharacteristic
837C4#1171938311yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—524no—
841C2—2081no—
842C2#1311837311yescharacteristic
843C2#1312489111yescharacteristic
844C2#1312503011yescharacteristic
845C2#1312632311yescharacteristic
846C2#1312643411yescharacteristic
847C2#1312651911yescharacteristic
848C2#1312656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718447C2semidirect
2. C2×#11718395C2semidirect
3. C2×#11718698C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118426C2semidirect
6. #13117664C2semidirect
7. #13116232C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115688C2semidirect
11. #13115439C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13115094C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
105. C2×#6104D4semidirect
142. #88061D4semidirect
274. #2034D13semidirect
368. D52#121semidirect
690. C13#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184472
C2×#117183952
C2×#117186982
C2×#117184172
#131184262
#131176642
#131162322
#131160182
#131159252
#131156882
#131154392
#131151852
#131151682
#131150942
C13×#20342
#2516213