Finite Group Databasebeta

← #15910504

Subgroups — #15910504

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88138—21no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33#11718874—21no—
34C2×#88071—21no—
35#11718819—24no—
36#11718811—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C4×#6104—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic
45#11718634C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718620—21no—
52#11718619—21no—
53#11718617—21no—
54#11718604—21no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718442—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88194—22no—
99#88194—41no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—41no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104D414yescomplemented
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88138—44no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—41no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—41no—
131#88072—22no—
132#88072D414yescomplemented
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071D411yescharacteristic
140#88071D411yescharacteristic
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145#88054—22no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148#88048—41no—
149#88047—22no—
150C4×#1055—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6129—44no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C13×D8—44no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—42no—
245C22⋊Dic13—42no—
246#6105—44no—
247#6104—28no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266#6095—44no—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014—131no—
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879D1311yescharacteristic, complemented
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13#12114yescomplemented
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—84no—
331C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—84no—
361C2×Dic13#13512yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—84no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376C8×C13—41no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—22no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#127—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391—131no—
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#389—131no—
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340C2×D1311yescharacteristic
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—24no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#53811yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—134no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—262no—
513#127—521no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—524no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—262no—
543#106—521no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—134no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—131no—
557#95—131no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—44no—
565C2×C13—161no—
566C2×C13#242411yescharacteristic
567C2×C13#310611yescharacteristic
568C2×C13#311911yescharacteristic
569C2×C13#326411yescharacteristic
570C2×C13#327211yescharacteristic
571C2×C13#328011yescharacteristic
572C2×C13#328411yescharacteristic
573D13—81no—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4—1041no—
619C2×D4#612712yes—
620C2×D4D4×D1312yes—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—524no—
652SD16—524no—
653D8—44no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—262no—
732D4—262no—
733D4—528no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—1044no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740D4#8813814yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8816512yes—
779C2×C4C2×#612711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825611yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—262no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22#1171925211yescharacteristic
818C22#1171929511yescharacteristic
819C22#1171931411yescharacteristic
820C22C2×#8816511yescharacteristic
821C22D13×#13511yescharacteristic
822C22#1171947911yescharacteristic
823C22#1171948011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—262no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—521no—
832C4—522no—
833C4—1041no—
834C4C2×#8813811yescharacteristic
835C4#1171926511yescharacteristic
836C4#1171931511yescharacteristic
837C4#1171935911yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—1041no—
841C2—1042no—
842C2#1311837411yescharacteristic
843C2#1312489211yescharacteristic
844C2#1312503911yescharacteristic
845C2#1312630911yescharacteristic
846C2#1312643111yescharacteristic
847C2#1312651611yescharacteristic
848C2#1312656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718811C2semidirect
2. C2×#11718442C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13118425C2semidirect
6. #13117661C2semidirect
7. #13116232C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13116016C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115689C2semidirect
12. #13115440C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13115095C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
109. C2×#6104D4semidirect
132. #88072D4semidirect
279. #1879D13semidirect
318. D4×C13#121semidirect
690. C13#25162semidirect
740. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188112
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×C4×#61042
#131184252
#131176612
#131162322
#131160282
#131160162
#131159252
#131156892
#131154402
#131151692
#131150952
C13×#18792
#2516213