Finite Group Databasebeta

← #15910505

Subgroups — #15910505

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C13×#391C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718883—21no—
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718881—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718833—24no—
41#11718833—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718733—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718417—24no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718325—21no—
58D13×#95—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—22no—
87C2×C13×SD16—41no—
88C2×C13×SD16—41no—
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—41no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88193—44no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—41no—
104#88192—41no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104D414yescomplemented
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88147—22no—
126#88147—41no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—41no—
129C13×#102—22no—
130C13×#102—41no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88061D414yescomplemented
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88057—41no—
148C8×Dic13—22no—
149#88047—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25162—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C13×SD16—44no—
229C13×SD16—44no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6104—28no—
246#6104—44no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#459—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×#449—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271#2428—131no—
272#2339—131no—
273#2068—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#2014D1311yescharacteristic, complemented
277#1968—131no—
278#1923—131no—
279#1879—131no—
280#1877—131no—
281#1864—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#13512yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—48no—
368D52#12114yescomplemented
369C4×D13—48no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—84no—
375C4×D13—84no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378#1055—22no—
379#1055—41no—
380C22×#41—131no—
381C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
382C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392#459—264no—
393#449—264no—
394#449—264no—
395C4×D8—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C4×C8—131no—
410#394—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#391C2×D1311yescharacteristic
414#390—131no—
415#389—131no—
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#381—261no—
420#380—131no—
421C4×C22⋊C4—131no—
422C2×#95—261no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#336—131no—
426#336C2×D1311yescharacteristic
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13D4211yescharacteristic
443C22×C13D4211yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C22×C13#57711yescharacteristic
448C2×D13—24no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×#12111yescharacteristic
467C4×C13#53811yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469C4×C13#54611yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475Dic13—81no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4—131no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#121—262no—
515#121—262no—
516#121—524no—
517#121—521no—
518#121—521no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—521no—
523C4×D4—521no—
524C4×D4—521no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542#107—262no—
543#106—521no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—134no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—161no—
566C2×C13#242411yescharacteristic
567C2×C13#310611yescharacteristic
568C2×C13#311911yescharacteristic
569C2×C13#326411yescharacteristic
570C2×C13#327211yescharacteristic
571C2×C13#328011yescharacteristic
572C2×C13#328411yescharacteristic
573D13—44no—
574D13—81no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8#612912yes—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—268no—
654D8—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8D4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—1041no—
685C22⋊C4—1041no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—134no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—528no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4—1044no—
778C2×C4#8817012yes—
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4C2×#612911yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4#8825111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—262no—
788C8—521no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—264no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22#1171929511yescharacteristic
818C22#1171931111yescharacteristic
819C22#1171942211yescharacteristic
820C22C2×#8817011yescharacteristic
821C22#1171946711yescharacteristic
822C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1171947911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—262no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—522no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C4#1171929611yescharacteristic
835C4#1171929611yescharacteristic
836C4D13×#12111yescharacteristic
837C4#1171931811yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—524no—
841C2—1041no—
842C2#1311837511yescharacteristic
843C2#1312489511yescharacteristic
844C2#1312503411yescharacteristic
845C2#1312631511yescharacteristic
846C2#1312643411yescharacteristic
847C2#1312651411yescharacteristic
848C2#1312656511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#25162
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718733C2semidirect
2. C2×#11718833C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13118427C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116231C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13116016C2semidirect
10. #13115692C2semidirect
11. #13115443C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13115100C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
112. C2×#6104D4semidirect
144. #88061D4semidirect
276. #2014D13semidirect
368. D52#121semidirect
690. C13#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187332
C2×#117188332
C2×#117184172
#131184272
#131176652
#131162312
#131160242
#131160162
#131156922
#131154432
#131151812
#131151722
#131151002
C13×#20142
#2516213